四平2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，且∠DAE＝20°，则∠BAC＝（　　）

A.100° B.120° C.150° D.160°

2、元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题，大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个，问甜果、苦果各几个？设买了甜果个，苦果个，根据题意可列方程组（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如果，则下列不等式不正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在中，分别是的中点，则的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、菱形具有而矩形也具有的性质是（ ）

A．对角线相等

B．对角线互相垂直

C．对角线互相平分

D．邻边相等

6、关于的一元一次不等式组的解集为且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的积为（       ）.

A．0

B．12

C．4

D．5

7、在平面直角坐标系中，点，，将线段平移后得到线段，若点的对应点，则点的对应点的坐标为（  ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法中正确的是（ ）

A.0 没有立方根 B.9 的立方根是 3

C.的平方根是± 3 D.立方根等于它本身的数有3个

9、在平面内，下列数据不能确定物体位置的是（       ）

A．楼号

B．南偏东

C．解放路号

D．东经，北纬

10、已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝2，则PB＝（　　）

A．

B．

C．3﹣

D．﹣1

11、一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为_________

12、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=   ．

13、如图，在中，，在边上取点，使得，连接．点、分别为、边上的点，且，将沿直线翻折，使点落在边上的点处，若，则的度数为_______．

14、“新冠肺炎”的英语“Novel coronavirus pneumonia”中，字母“o”出现的频率是________．

15、已知 ，则的算术平方根是________.

16、已知一次函数y=kx+3中，y随x的增大而增大，写出一个符合条件的一次函数：__________．

17、分解因式： _____________

18、如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠BAD=∠CAE=30°，AC=AE，∠C=∠E，则∠B=_____度．

19、在直角坐标平面内，已知点、，且，那么m的值是________．

20、如图，每个小正方形的边长都相等，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为________．

21、在平面直角坐标系中，已知，，．

（1）在给出的平面直角坐标系中画出；

（2）已知为轴上一点，若的面积为，求点的坐标．

22、如图（1），在中，，点D为上一动点，连接，以为边作等边，设．

（1）当时，的延长线交的延长线于F，则________；

（2）当时，如图（2），在上截取，连接，求证：为等边三角形．

23、计算：．

24、两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连结DC．

（1）求证：△ABE≌△ACD；

（2）判定BE和CD的位置关系，并说明理由．

25、“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自2021年起逐月增加，考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元购进一批两种规格的自行车，已知型车的进价为500元/辆，售价为700元/辆，型车进价为1000元/辆，售价为1300元/辆．根据销售经验，型车不少于型车的2倍，但不超过型车的2.8倍．若购进的自行车全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？