乐山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、把分式中的x、y同时扩大10倍，那么分式的值（ ）

A. 不改变   B. 扩大10 倍   C. 缩小10倍   D. 改变为原来的

2、如图，直线与的交点坐标为，则使的x的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（　　）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、下列疫情防控知识图片是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式-a的结果是（  ）

A．2a+b B．2a   C．a D．b

7、将多项式进行因式分解的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长，交BC于点D，则下列说法中，正确的个数是( )

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

9、如图∠A＝∠ABC＝∠C＝45°，E、F分别是AB、BC的中点，则下列结论，①EF⊥BD，②EF＝BD，③∠ADC＝∠BEF+∠BFE，④AD＝DC，其中正确的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．②③④

10、下列根式是最简二次根式的是（  ）

A．

B．

C．

D．

11、在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线DE交AC于D，垂足为E，则∠DBC的度数是____.

12、如图，在平面直角坐标系中，第二象限的点A在抛物线y＝﹣4x2+c上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点D，分别过点A、D作x轴的垂线交x轴于B、C两点．当四边形ABCD为正方形时，抛物线的顶点到线段AD的距离比AD长2，则c的值为 _____．

13、如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．

14、已知关于的方程的根都是整数，则满足条件的整数的值为______.

15、如图，A，B两点分别位于一个假山的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，首先在地面上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到点D，使CD=AC，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度为8m，则AB间的距离为_____．

16、如图，中，，，点在线段上，，，垂足为，与相交于点，若，则的面积为______．

17、2021年、2022年、2023年某地的森林面积（单位：km2）分别是a，b，c，则2023年与2022年相比，森林面积增长率提高了______．（请用含有a，b，c的式子表示）

18、如图，图中所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形，的面积分别为，，则正方形的面积是___________．

19、已知点P（2m－5，m－1），则当m=   时，点P在第二、 四象限的角平分线上．

20、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD=8，则BC的长为_____________．

21、在中，，的垂直平分线交于，交于，的垂直平分线交于，交于．

（1）若，，求证；

（2）由（1）可知是______三角形；

（3）去掉（1）中的“”的条件，其他不变，判断的形状，并证明你的结论；

（4）当与满足怎样的数量关系时，是等腰三角形？直接写出所有可能的情况．

22、计算：(–2a)– (1–2a + a)

23、计算：[xy(3x—2)—y(x2—2x)]xy．

24、如图，分别以等腰的边AD，AC，CD为直径画半圆，所得的两个月形图案AGCE与DHCF（即阴影部分）的面积分别记为、，的面积记为S．

(1)求证：的值．

(2)当时，求S的值．

25、如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，正比例函数 y=kx 与一次函数 y=−x+b 的图象相交于点 A(4，3).过点 P(2，0)作 x 轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点 B，交一次函数的图象于点 C， 连接 OC.

(1)求这两个函数解析式；

(2)求△OBC 的面积；

(3)在 x 轴上是否存在点 M，使△AOM 为等腰三角形? 若存在，直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理由.