阳泉2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，以的三边为直角边分别向外作等腰直角三角形，若，则图中阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.3

2、若△MNP≌△NMQ，且MN＝5cm，NP＝4cm，PM＝2cm，则MQ的长为       （       ）

A．5cm

B．4cm

C．2cm

D．3cm

3、如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有(  )

A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个

4、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB//OC，DC与OB交于点E则∠DEO的度数为(  )

A. 85   B. 70   C. 75   D. 60

5、在，，，，，，（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、下列从左到右的变形属于因式分解的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是（ ）

A．1.5

B．2

C．2.5

D．3

8、如图所示，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CE的长为（  ）

A．1cm   B．1.5cm   C．2cm   D．3cm

9、如果，则的值为（  ）

A. 1 B. 5 C. -1 D. -5

10、如图，将跷直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是(   )

A. 45°   B. 25°   C. 20°   D. 15°

11、已知2a＝4，2b＝16，计算2a+b＝________．

12、如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2022的直角顶点的坐标为________．

13、如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH，添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管_____根．

14、如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以为腰作等腰直角，．M为x轴上的一个动点，当最大时，M的坐标为___________．

15、如果，那么代数式的值是_______________________．

16、计算的结果是__________________。

17、在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则线段OP的长为________．

18、数据80，82，79，81，81的众数是__________，中位数是__________．

19、如图，平面内有三个非零向量、、，它们的模都相等，并且两两的夹角均为120度，则++＝___．

20、不等式2x+8≥3(x+2)的解集为_____．

21、如图，在四边形中，平分，，点E，F分别在，上，．求证：．

22、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC等于？（提示：可作辅助线）

23、已知两个一次函数和

（1）点（2，2）是否在这两个一次函数的图象上？为什么？

（2）当a=2时，求这两个一次函数图象与x轴所围成的三角形的面积；

（3）当a满足0＜a＜2时，求这两个一次函数图象与两坐标轴所围成的四边形面积的最小值．

24、（1）利用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，如图，做法如下：

①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点N、M；

②分别以点M、N为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内相交于点P；

③作射线，即为的平分线．

请根据作图痕迹写出已知、求证，并证明．

（2）请你只利用有刻度的直尺（不能利用有刻度的直尺做垂直），在下图上画出的角平分线，根据你的作图写出已知、求证，不写证明过程．

25、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，4），且与正比例函数y=2x的图象平行．

（1）求一次函数y=kx+b的解析式；

（2）求一次函数y=kx+b的图象与坐标轴所围成的三角形的面积；

（3）若A（a，y1），B（a+b，y2）为一次函数y=kx+b的图象上两个点，试比较y1与y2的大小．