北屯2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B等于（　　）

A．54°

B．60°

C．72°

D．76°

2、将一副三角板按图所示的摆放，那么∠1的度数等于（　　）

A.75° B.65° C.55° D.45°

3、清朝数学家梅文鼎的著作《方程论》中记载了这样一个问题：

山田3亩，场地6亩，产粮总量相当于实田4.7亩；又有山田5亩，场地3亩，产粮总量相当于实田5.5亩，问每亩山田和每亩场地产粮各相当于实田多少亩？设每亩山田产粮相当于实田x亩，每亩场地产粮相当于实田y亩，则根据题意可列方程组为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD＝3，则AD等于（　　）

A．12

B．10

C．8

D．6

5、已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（   ）．

A.   B.

C.   D.

6、下列图象中，表示y是x的函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD，则图中∠1和∠2的关系是（ ）

A. ∠2=2∠1 B. ∠1+2∠2=90°

C. 2∠1+3∠2=180° D. 3∠1+2∠2=180°

8、已知多项式x2﹣2kx+16是完全平方式则k的值为（　　）

A．4

B．﹣4

C．±4

D．±8

9、如图，在平面直角坐标系中，，，，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A.（1，0） B.（1，1） C.（-1，1） D.（-1，-2）

10、用图1中的正方形和长方形纸片可拼成图2所示的正方形，此拼图过程可以说明一个多项式的因式分解，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如右上图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是____．

12、某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：

这个小组成绩的平均数为______，中位数为______，众数为______．

13、“三角形的一个外角大于任何一个内角”是 ___命题（填“真”或“假”）．

14、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点是线段上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的处，若是轴负半轴上一动点，且是等腰三角形，则的坐标为______．

15、如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______，b的取值范围是______．

16、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠＝20°，则∠B的度数是   .

17、甲、乙两车分别从、两地同时相向匀速行驶，当乙车到达地后，继续保持原速向远离的方向行驶，而甲车到达地后，休息半小时后立即掉头，并以原速的倍与乙车同向行驶，经过一段时间后，两车先后到达距地的地并停下来，设两车行驶的时间为，两车之间的距离为，与的函数关系如图，则当甲车从地掉头追到乙车时，乙车距离地__________．

18、若线段AB=4，AB∥x轴，点A的坐标是（1，3），则点B的坐标为_____．

19、如图，矩形中，点，分别在边，上，点，在对角线上，与相交于点，，．若，，，则______，______．

20、计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．

21、如图，为的中线，为的中线．

（1），，求 的度数；

（2）若的面积为40，，则到边的距离为多少．

22、已知某汽车油箱中的剩余油量（升）是该汽车行驶时间（小时）的一次函数，其关系如下表：

求：（1）该汽车油箱中的剩余油量（升）与汽车行驶时间（小时）的函数关系；

（2）该汽车行驶了多少小时，油箱中的剩余油量为升？

23、如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点都是格点，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

(1)如图1，画出的中线；

(2)如图2，画出的高线=___________；

(3)如图3，在线段上作点F，使；

24、书籍是人类进行的阶梯．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生本学期阅读课外书的册数，并绘制出如下统计图．

（1）共抽查了多少名学生？

（2）请补全条形统计图，并写出被抽查学生本学期阅读课外书册数的众数、中位数；

（3）根据抽查结果，请估计该校名学生中本学期课外阅读册书的学生人数．

25、计算：

（1）|＋（）﹣1．

（2）解方程组：．