1、实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a<﹣b B.|a|>|b| C.|a|<|b| D.﹣a>b
2、甲、乙两班共有98人,若从甲班调3人到乙班,那么两班人数正好相等.设甲班原有人数是x人,可列出方程( )。
A.(98-x)+3=x-3 B.(98-x)+3=x
C.98-x=x-3 D.98+x=x-3
3、若,
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
4、足球比赛计分规则是:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.今年武汉黄鹤楼队经过26轮激战,以42分获“中超”联赛第五名,其中负6场,那么胜场数为( )
A.9
B.10
C.11
D.12
5、已知∠1的补角是它的4倍,那么∠1的度数是( )
A.18° B.30° C.36° D.60°
6、如图,AB∥CD,DB⊥BC,∠1=40°,则∠2的度数是( )
A. 40° B. 45° C. 50° D. 60°
7、立方根和算术平方根都等于它本身的数是( )
A.0
B.1,0
C.0,1,﹣1
D.0,﹣1
8、若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论中错误的是( )
A. a<b B. ab<0 C. a>﹣b D. a+b<0
9、为了了解某市2万名学生参加中考的情况,教育部门从中抽取了600名考生的成绩进分析,这个问题中( ).
A.2万考生是总体; B.每名考生是个体;
C.个体是每名考生的成绩; D.600名考生是总体的一个样本.
10、以下问题中适合采用普查方式的有( )
①重点人群核酸检测 ②中考体育男子1000米测试
③检测长征系列运载火箭的零部件质量 ④了解全校七年级980名学生一周体育锻炼的时间
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11、如图,沿图中虚线旋转一周,形成的几何体是由( )个面围成的
A.1 B.2 C.3 D.4
12、两数,
在数轴上对应点的位置如图所示,下列判断正确的是( )
A.
B.
C.
D.
13、已知,则
______.
14、已知,
,则
_____________.
15、多项﹣2+4x2y+6x﹣x3y2是________ 次________项式,其中最高次项是________ .
16、1点20分时,时钟的时针与分针的夹角是________度.
17、数轴上点A表示﹣2,B、C两点表示的数互为相反数,且点B与点A的距离为4,则点C所表示的数是_____.
18、如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是_____.
19、如图,已知在中,
是边
上的高线,
平分
,交
于点
,
,则
的度数为____________°.
20、点、
在线段
上.且
,
,若要使
,则还需补充一个条件是_________________.
21、对数的定义:一般地,若(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:
.比如指数式
可以转化成对数式
,对数式
可以转化成指数式
,根据对数的定义可得到对的一个性质:
(a>0,a≠1,M>0,N>0).理由如下:设
,则
∴
由对数的定义得
;而
∴
,认真阅读理解上述材料,解决以下问题:
(1)填空:
①将指数式转化成对数式为 ;
②将对数式转化成指数式为 ;
③计算: ;
(2)试说明:;
(3)计算:.
22、观察下列各式:(x≠1)
(x﹣1)÷(x﹣1)=1;
(x2﹣1)÷(x﹣1)=x+1;
(x3﹣1)÷(x﹣1)=x2+x+1;
(x4﹣1)÷(x﹣1)=x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(x5﹣1)÷(x﹣1)= ;
(2)根据上面各式的规律可得(xn+1﹣1)÷(x﹣1)= ;
(3)若1+x+x2+…+x2021=1,求x2022的值.
23、如图,在同一平面内有四个点A,B,C,D,请按要求完成下列问题.(注:此题作图不要求写出作法和结论)
(1)连接,画射线
;
(2)连接,
交于点
;
(3)在(1)(2)基础上填空:
①图中共有______条线段;
②我们比较容易判断出线段与
的数量关系是______,理由是______.
③若的
倍比
大5,且
,则
的长为______.
24、如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠BOC∠AOC,∠BOM=80°,ON平分∠DOM,
求∠BOC和∠MON.
25、《孙子算经》是一本十分著名的中国古代数学典籍.其中有这样一道题.原文如下:今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.间:木长几何?大意为:用一根绳子去量根长木,绳子还剩余4.5 尺,将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺.问:木长多少尺?请用方程(组)解答上述问题.
26、已知关于,
的方程组
的解都为正数,求
的取值范围.