保山2025学年度第一学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠DEC为（   ）

A. 30°   B. 60°   C. 90°   D. 120°

2、按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2021个这样的小正方形需要小棒（ ）根．

A．8080

B．6066

C．6061

D．6064

3、若，则a的值为（       ）

A．4

B．－4

C．－2

D．

4、在螳螂的示意图中，AB∥DE，∠ABC＝126°，∠CDE＝70°，则∠BCD＝（　　）

A．14°

B．16°

C．18°

D．20°

5、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个．若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套．则下面所列方程中正确的是（　　）

A. 2×16x=22（27﹣x）   B. 16x=22（27﹣x）   C. 22x=16（27﹣x）   D. 2×22x=16（27﹣x）

6、与2和为0的数是（　　　）

A.﹣2 B.2 C. D.﹣

7、如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体中与写“战”的面相对的面上的字是（       ）

A．战

B．疫

C．情

D．颂

8、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )

A．a－2

B．a－3

C．a－b

D．a－b

9、已知， ，则的值为（   ）

A. 3   B. 5   C. 6   D. 7

10、下面四个图形中，能由图经过平移得到的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列说法正确的是（   ）

A.两点之间，直线最短 B.两条射线组成的图形叫做角

C.连接两点间的线段，叫做这两点的距离 D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线

12、关于 的叙述正确的是(    )

A.在数轴上不存在表示 的点  B. 可是有理数

C. 介于整数3和4之间  D.面积是8的正方形边长是

13、为了了解全校九年级1000名同学的身高情况，随机抽查了160名同学的身高情况，在这个问题中，样本的容量是__________

14、把1～9这9个整数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的三个数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．“九宫格”源于我国古代的“洛書”，是世界上最早的“幻方”．在如图的“九宫格”中，x的值为_____．

15、如图把三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1=40°，则当∠2=   度时，a∥b．

16、已知线段AB=10cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，AC的长为___________．

17、我国最长的河流长江全长约为6 397 000米，将6 397 000用科学记数法表示为___．

18、如果．那么= ________________．

19、已知7﹣2a的平方根是±，2是b的算术平方根，求ab的立方根．

20、某校七年级安排班级时按照规定，教师与学生的比例是 ，已知七年级现有男生人，女生人，那么需要教师_____人．

21、已知关于的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于的方程的解相同．

(1)求，的值；

(2)在（1）的条件下，若关于的方程无解，求的值．

22、已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数－26、－10、10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=_____________

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，当点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离。（友情提醒：注意考虑P、Q的位置）

23、如图，已知线段，射线．

(1)尺规作图：在射线上截取，，且（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)在（1）的图中，标出的中点，的三等分点（左右），并用含的式子表示线段的长．

24、【问题提出】

数学活动课上，小寻提出一个猜想：设一个三位数的百位数字是a，十位数字是b．个位数字是c．若可以被9整除，则这个数可以被9整除．

【试一试】

135可以被9整除，，可以被9整除；

297可以被9整除，，可以被9整除；

【探索验证】

（1）这个三位数用含a，b，c的代数式表示为：____________．

（2）小寻的猜想对吗？请尝试用代数式的知识证明这个猜想．

【实践应用】

同学小佳练习时遇到了这样一个问题：已知四位数231■能被9整除．题目中四位数的最后一位数不清晰．她想起了小寻的猜想，写出了■处的数字，这个数字是__________．

25、按要求作图

（1）如图，已知线段，，用尺规作一条线段，使它等于；（不要求写作法，只保留作图痕迹）

（2）已知：

求作：在（1）所作的图中，以长边为的线段为一边，作（要求：直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.）

26、解下列一元一次方程

(1)     (2)