2024-2025学年（下）资阳九年级质量检测数学

1、如图所示，已知A（，y1），B(2,y2)为反比例函数图像上的两点，动点P(x，0)在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（ ）

A．(，0)

B．(1,0)

C．(,0)

D．(,0)

2、下列运算正确的是（    ）

A. B.

C. D.

3、计算下列各式，值最小的是（   ）

A.1-9 B.-2-6 C.-10+1 D.0-7

4、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为（ ）．

A．3.5

B．2.5

C．2

D．1.2

5、不等式组的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，已知⊙的半径为3，圆外一点满足，点为⊙上一动点，经过点 的直线上有两点、，且OA=OB，∠APB=90°，不经过点，则的最小值（ ）

A. 2 B. 4 C. 5 D. 6

7、下列四个数中，最小的是（       ）

A．－2

B．－1

C．2

D．3

8、点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1   ， y2   ， y3的大小关系是（     ）

A．y3＜y2＜y1

B．y2＜y3＜y1

C．y1＜y2＜y3

D．y1＜y3＜y2

9、如图，二次函数的图象经过点A（，0），其对称轴为直线，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、若关于x的一元二次方程(m-2)x2-4x-2=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（ ）

A. m≥0 B. m>0 C. m≥0,m≠2 D. m>0,m≠2

11、已知实数a是一元二次方程x2−2022x+1=0的一实数根，则代数式a2−2021a−的值为______________．

12、若正比例函数和反比例函数的图象的一个交点为、，则另一个交点为________．

13、如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由__________颗“★”组成.

14、如图所示的半圆中，是直径，且，，则的值是_________．

15、如图，将正方形纸片ABCD沿PQ折叠，使点C的对应点E落在AB边上，点D的对应点为F，EF交AD于G，连接CG交PQ于点H，连接CE．有下列四个结论：①；②EC平分；③；④．其中，正确的结论是______（填序号）．

16、如图，把一张矩形纸片折叠，点A与点C重合，折痕为EF，再将△CDF沿CF折叠，点D恰好落在EF上的点M处，若BC＝6厘米，则EF的长为_____厘米．

17、如图，海中有一小岛A，今有一货轮由南向北航行，开始在A岛西南方向的B处，往北行驶30海里后到达该岛南偏西的C处．之后，货轮继续向北航行一艘快艇从A岛出发，沿北偏西方向行驶，恰好在D处与货轮相遇，求相遇时快艇行驶的距离．

（结果保留整数，参考数据：，，，，，）

18、先化简：，再从的整数中选取一个你喜欢的的值代入求值．

19、已知y = y1 +y2，而y1与x+1成反比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式.

20、定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，若点满足，，那么称点是点，的融合点.

例如：，，当点满是，时，则点是点，的融合点，

（1）已知点，，，请说明其中一个点是另外两个点的融合点.

（2）如图，点，点是直线上任意一点，点是点，的融合点.

①试确定与的关系式.

②若直线交轴于点，当为直角三角形时，求点的坐标.

21、如图，已知是的直径，为上一点，的角平分线交于点，在直线上，且，垂足为，连接、．

(1)求证：是的切线；

(2)若，的半径为，求的长．

22、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图，点表示筒车的一个盛水桶．如图，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

23、如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，．

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形的面积．

24、荔枝是岭南一带的特色时令水果．今年5月份荔枝一上市，某水果店的老板用3000元购进了一批荔枝，由于荔枝刚在果园采摘比较新鲜，前两天他以高于进价40% 的价格共卖出150千克，由于荔枝保鲜期短，第三天他发现店里的荔枝卖相已不大好，于是果断地将剩余荔枝以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元．

（1）若购进的荔枝为千克，则这批荔枝的进货价为 ；（用含的式子来表示）

（2）求该水果店的老板这次购进荔枝多少千克．