2024-2025学年（下）泸州九年级质量检测数学

1、如图，矩形ABCD的周长是28cm，且AB比BC长2cm．若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止运动．若设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S（cm2）与t（s）之间的函数图象大致是（　　）

A. B. C. D.

2、如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（ ）

A．2：5    B．2：3     C． 3：5      D． 3：2

3、下列计算中，正确的是

A. B. C. D.

4、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．，且

5、正六边形的边长与边心距之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（2m－2，3），（m，3），且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y＝－2x＋1相交，则m的取值范围是（  ）

A. －1≤m≤   B. －1≤m≤1   C. －≤m≤1   D. 0≤m≤1

7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+ac的图象和反比例函数y=的图象在同一坐标系中可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、2020年“五一黄金周”期间，中山陵每天的预约参观名额约为21 000人次．用科学记数法表示21 000是（       ）

A．210×102

B．21×103

C．2.1×104

D．0.21×105

9、如图是一个圆锥，它的三视图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．主视图

B．左视图

C．俯视图

D．不存在

10、某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（   ）（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

A. 8.1米   B. 17.2米   C. 19.7米   D. 25.5米

11、如图，点P是平行四边形ABCD中边AB上的一点，射线CP交的延长线于点，若，则   .

12、方程的解为____．

13、如图，在平面直角坐标系中，已知点，点在第一象限，且与直线平行， 长为，若点是直线上的动点，则的内切圆面积的最大值为__________．

14、圆锥侧面展开图是一个半径为6cm、圆心角为的扇形，则此圆锥的高为______.

15、若关于x的不等式组无解，则的取值范围是__________.

16、如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点C和点D为圆心，大于CD为半径作弧，两弧交于点M，N；作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE．则下列说法正确的是_____．

①∠ABC=60゜；②S△ABE=3S△ADE；③若AB=4，则BE=；④cos∠C BE=．

17、计算：（﹣2）2•sin60°﹣（）﹣1×；

18、先化简，再求值：，其中．

19、有一边长为3的等腰三角形，它的另两边长分别是关于x的方程的两根，求k的值.

20、为迎接校园歌手大赛的到来，学校向某商家订购了甲、乙两种荧光棒，其中购买甲种荧光棒花费5000元，购买乙种荧光棒花费6000元．已知乙种荧光棒的销售单价比甲种荧光棒贵10元，乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量少20%．

(1)求甲、乙两种荧光棒的销售单价；

(2)由于需求量较大，学校第二次订购这两种荧光棒共110个，且本次订购甲种荧光棒的个数不少于乙种荧光棒个数的2倍．为和学校建立长久合作关系，该商家决定：甲种荧光棒售价不变，乙种荧光棒打8折出售．已知两种荧光棒的进价均为15元，该商家如何进货能使本次荧光棒销售利润最大？利润最大为多少元？

21、

如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是__________（填写序号）

①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．

（2）数学思考：

如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．

（3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

22、某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：

某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表

（1）填空：

①本次抽样调查共测试了_____名学生；

②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段_____ 上；

③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为_________ ；

（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？

23、如图，在办公楼AB和实验楼CD之间有一旗杆EF，从办公楼AB顶部A点处经过旗杆顶部E点恰好看到实验楼CD的底部D点，且俯角为45°，从实验楼CD顶部C点处经过旗杆顶部E点恰好看到办公楼AB的G点，BG=1米，且俯角为30°，已知旗杆EF=9米，求办公楼AB的高度．（结果精确到1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73）

24、如图，楼房的前方竖立着旗杆，小亮在B处观察旗杆顶端C的仰角为，在D处观察旗杆顶端C的俯角为，楼高为20米．求旗杆的高度．