2024-2025学年（下）广安九年级质量检测数学

1、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列式子中，是的反比例函数的是（       ）

A．；

B．；

C．；

D．.

4、下列对二次函数y＝2(x＋4)2的增减性描述正确的是( )

A．当x＞0时，y随x的增大而减小

B．当x＜0时，y随x的增大而增大

C．当x＞－4时，y随x的增大而减少

D．当x＜－4时，y随x的增大而减少

5、△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　）

①∠A＝∠B﹣∠C

②a2＝（b+c）（b﹣c）

③∠A：∠B：∠C＝3：4：5

④a：b：c＝5：12：13

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、下列几何体中，从正面看与从上面看不相同的是（   ）

A.正方体 B.四棱锥

C.圆柱 D.球

7、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是  （ ）

A. 五边形   B. 六边形   C. 七边形   D. 八边形

8、一种液体每升含有36 000 000个有害细菌，把36 000 000用科学记数法表示应该是（　　）

A.3.6×107 B.3.6×106 C.36×106 D.0.36×108

9、从等腰三角形、平行四边形、菱形、角、线段中随机抽取两个，得到的都是中心对称图形的概率是( )

A. B. C. D.

10、已知，在△ABC中，AB＝AC，求作△ABC的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：

对于两人的作法：

甲：如图1，（1）作AB的垂直平分线DE；（2）作BC的垂直平分线FG；（3）DE，FG交于点O，则点O即为所求．

乙：如图2，（1）作∠ABC的平分线BD；（2）作BC的垂直平分线EF；（3）BD，EF交于点O，则点O即为所求．

对于两人的作法，正确的是（　　）

A．两人都对

B．两人都不对

C．甲对，乙不对

D．甲不对，乙对

11、已知扇形的弧长为，圆心角为，则扇形的面积为________．

12、在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在函数和的图象上，线段 AB 的中点 M 在 y 轴上，若△AOB 的面积为 2，则 a－b 的值为_________．

13、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为__________．

14、如图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=10cm，则PQ的值为__________．

15、如图，在中，，的平分线BD交AC于点D，若cm，，则点D到直线AB的距离是__________cm．

16、用一个圆心角为60°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为___________．

17、（1）计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．

（2）先化简，再求值： ，其中x=2．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝kx+1（k≠0）与函数（x＞0）的图象G交于点A（1，2），与x轴交于点B．

（1）求k，m的值；

（2）点P为图象G上一点，过点P作x轴的平行线PQ交直线l于点Q，作直线PA交x轴于点C，若S△APQ：S△ACB＝1：4，求点P的坐标．

19、一水果店主分两批购进同一种水果，第一批所用资金为2400元，因天气原因，水果涨价，第二批所用资金是2700元，但由于第二批单价比第一批单价每箱多10元，以致购买的数量比第一批少25%．

（1）该水果店主购进第一批这种水果每箱的单价是多少元？

（2）该水果店主计划两批水果的售价均定为每千克4元，每箱10千克，实际销售时按计划无损耗售完第一批后，发现第二批水果品质不如第一批，于是该店主将售价下降a%销售，结果还是出现了2%的损耗，但这两批水果销售完后仍赚了不低于2346元，求a的最大值．

20、已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．

（1）求证：CA2=CE CD；

（2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

21、如图，在中，，于点D，点E为的中点，的延长线交的延长线于点F.求证：.

22、“赏中华诗词，寻文化基因”，某校八年级举办首届古诗词默写比赛，并从男、女生中各抽取15名学生的比赛成绩（比赛成绩为整数，满分100分，70分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

男生中抽取的学生的比赛成绩：

52，58，60，70，72，74，74，78，78，84，84，84，88，90，94．

男、女生抽取的学生的比赛成绩统计表

被抽取的女生比赛成绩位于一组的具体分数为：80，82，85，85，86，88．根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空______，______，并补全频数分布直方图；

(2)根据以上数据分析，请你评价该校八年级男、女生本届古诗词默写比赛成绩谁更优异，并写出理由（一条理由即可）；

(3)该校八年级共840人，其中女生480人，成绩在90及以上为优秀，估计该校八年级学生中古诗词默写比赛成绩优秀的有多少人？

23、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市16000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）随机抽取部分学生的总人数是_________人，表格中的_________．

（2）请补全频数分布直方图；

（3）如果把成绩在90分以上(含90分)定为优秀，那么该市16000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少名？

24、某初中学校组织400 位同学参加义务植树活动，每人植树的棵数在5至10之间，甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表分别为表1和表2：

表1：甲调查九年级30位同学植树情况统计表（单位：棵）

表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况统计表（单位：棵）

根据以上材料回答下列问题：

（1）表1中30位同学植树情况的中位数是　 　棵；

（2）已知表2的最后两列中有一个错误的数据，这个错误的数据是　 　，正确的数据应该是　 　；

（3）指出哪位同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况，并用该样本估计本次活动400位同学一共植树多少棵？