2024-2025学年（下）马鞍山九年级质量检测数学

1、已知点P（m+2，2m-4）在y轴上，则点P的坐标是（ ）

A.(8，0) B.(0，-8) C.(-8，0) D.(0，8)

2、一座楼梯的示意图如图所示，BC是铅垂线，CA是水平线，BA与CA的夹角为现要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽度1米，则地毯的面积至少需要

A. 米   B. 米   C. 米   D. 米

3、|﹣2018|的值是（　　）

A.  B. 2018 C. - D. ﹣2018

4、要使有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、如图中几何体的主视图是（   ）

A.                  B.                  C.                  D.

6、分别写有数字0，﹣1，﹣2，1，3的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、我国已经全面完成北斗三号卫星导航系统，北斗三号卫星上配置的新一代国产原子钟，使北斗导航系统授时精度达到了十亿分之一秒．十亿分之一用科学记数法可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在矩形中，已知两条邻边与的长分别为2和3．若是边的中点， 连接，过点作，垂足为，则的长为(   )

A. B. C. D.

9、下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（ ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

10、计算1+2+22+23+…+22010的结果是（　　）

A. 22011﹣1   B. 22011+1   C.   D.

11、如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

12、已知的半径为，如果直线到圆心的距离为，则直线与的位置关系是________．

13、如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于点F，则∠E=_____

14、若将一张矩形纸片按如图所示的方式从左至右依次折叠得到一个三角形，则矩形的短边与长边的比值为____．

15、在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，AC＝3，以C为圆心，r为半径作⊙C，如果点B在圆内，而点A在圆外，那么r的取值范围是_________

16、在平面直角坐标系中，点P在直线y＝x+b的图象上，且点P在第二象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，四边形OAPB是面积为25的正方形，则直线y＝x+b的函数表达式是_____．

17、垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．

（1）________；________；

（2）补全图中的条形统计图；

（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

18、如图，等边三角形中，D是上一点，连接并将绕点A逆时针旋转120°得到线段，连接交于点F．

（1）当点D为中点，且时，___________；

（2）补全图形，探究线段与之间的数量关系，并证明你的结论．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=4 cm，AD=8cm．P，Q两点分别从A，B同时出发，点P 沿折线AB—BC运动，速度为2cm/s；点Q在BD上以cm/s的速度向终点D运动．设点P的运动时间为x（s），△PAQ的面积为y（cm2）．

（1）BD长为_________cm；

（2）当点Q与点D重合时，x =_________s；

（3）当点P与点B重合时，x =_________s；

（4）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．

20、解方程组．

21、如图，ΔABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，AD=AC．

（1）求证：ΔABE≌ΔACF；

（2）若∠BAE=30°，则∠ADC=   （直接写答案）

22、如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，．

（1）请直接在网格中补全图形；

（2）四边形的周长是________________（长度单位）

（3）直接写出四边形是何种特殊的四边形．

23、如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）根据图像，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围；

（3）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小，请直接写出点P的坐标．

24、如图，平行四边形的对角线、相交于点，，，连接、．

(1)求证：四边形是矩形；

(2)你所证明结论的依据是______________，该依据的逆命题是_________命题（填“真”或“假”）．