2024-2025学年（下）三明九年级质量检测数学

1、若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（ ）.

A. 1   B. 2   C. 1或2   D. 0

2、下列说法正确的是（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

B.有一角为65°的两个等腰三角形相似．

C.顺次连接一个四边形各边中点所得到的四边形是矩形，那么原四边形一定是菱形．

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形．

3、第七次全国人口普查结果显示，三明地区常住人口约为2480000，数据2480000用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、下列运算正确的是（   ）

A. (a2)3 = a5   B. a3·a = a4   C. (3ab)2 = 6a2b2   D. a6÷a3 = a2

5、下列运算正确的是（　　）

A.a2+3a3＝4a5 B.（a+b）2＝a2+b2

C.(b+a)(a-b)＝a2-b2 D.（-3a3）2＝6a6

6、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、，两地相距，新修的高速公路开通后，在，两地间行驶的长途客车平均车速提高了，而从地到地的时间缩短了40分钟．若设原来的平均车速为则根据题意可列方程为（   ）

A. B.

C. D.

8、2020的相反数是（   ）

A．2020

B．﹣2020

C．±2020

D．

9、某货站用传送带传送货物，为了提高传送过程的安全性，工人师傅将原坡角45°的传送带AB，调整为坡度i＝1：的新传送带AC（如图所示）．已知原传送带AB的长是4米，那么新传送带AC的长是（　　）

A．8米

B．4米

C．6米

D．3米

10、如图所示的是由一些相同的小立方块搭成的几何体，其左视图是（  ）

A. B. C. D.

11、已知实数a是一元二次方程x2−2022x+1=0的一实数根，则代数式a2−2021a−的值为______________．

12、如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连结DE交对角线AC于点F．若AB＝8，AD＝6，则CF的长为_____．

13、小虎同学在计算a+2cos60°时，因为粗心把“+”看成“﹣”，结果得2006，那么计算a+2cos60°的正确结果应为________．

14、不等式： 的解集__________．

15、如图，，AD=10，BD=8，与相似，则CD=__；

16、填空：x2+10x+_____=（x+_______）2．

17、年疫情期间，长沙市教育局出台《长沙市中小学线上教学工作实施意见》，长沙市推出名师公益大课堂，为学生提供线上直播教学，据统计，第一批公益课受益学生万人次，第三批公益课受益学生万人次．

(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；

(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？

18、如图，点为菱形对角线上一点，点在边上，连接、、，且．求证：．

19、为了节省材料，某农户利用一段墙体为一边(墙体的长为10米)，用总长为40m的围网围成如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．

（1）求AE：EB的值； 

（2）当BE的长为何值时，长方形ABCD的面积达到72m2？

（3）当BE的长为何值时，矩形区域①的面积达到最大值？并求出其最大值．

20、在一次矿难事件的调查中发现，矿井内一氧化碳浓度和时间的关系如图所示：从零时起，井内空气中一氧化碳浓度达到，此后浓度呈直线增加，在第6小时达到最高值发生爆炸，之后与成反比例关系．请根据题中相关信息回答下列问题：

(1)求爆炸前后与的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围；

(2)当空气中浓度上升到时，井下深处的矿工接到自动报警信号，若要在爆炸前撤离到地面，问他们的逃生速度至少要多少？

(3)矿工需要在空气中一氧化碳浓度下降到及以下时，才能回到矿井开展生产自救，则矿工至少要在爆炸多少小时后才能下井？

21、如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=12 cm，BC=16 cm．点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度移动，点 Q从点 B开始沿 BC 边向点 C以 2 cm/s的速度移动．如果 P、 Q分别从 A、B同时出发，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设运动的时间为 t秒．

（1）当 t 为何值时，△PBQ的面积等于 35cm2？

（2）当 t 为何值时，PQ的长度等8cm？

（3）若点 P，Q的速度保持不变，点 P在到达点 B后返回点 A，点 Q在到达点 C后返回点 B，一个点停止，另一个点也随之停止．问：当 t为何值时，△PCQ的面积等于 32cm2？

22、目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m=______，n=______；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？

23、如图，是□ ABCD的边延长线上一点，连接，交于点．求证：△∽△CDF．

24、如图，在四边形ABCD中，AB=AD， AC平分∠BAD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．

（1）求证：BC=CD；

（2）若，AF=，求四边形ABCD的面积．