2024-2025学年（下）雅安九年级质量检测数学

1、如图，已知△ABC中，AB＝4，tan∠C＝，过A作AD⊥BC交边BC于D点，且AD＝BD，则BC＝（       ）

A．8

B．8

C．7

D．7

2、为庆祝建国70周年，某校决定组织全校600名师生参观“建国70年成就展”，租用10辆大客车和8辆小客车，恰好全部坐满已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．若设每辆大客车有x个座位，每辆小客车有y个座位，则可列方程组为（　　）

A.  B.

C.  D.

3、设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018＝0的两个实数根，则m2+3m+n＝（　　）

A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018

4、不等式组的解集在数轴上表示为（   ）

A. B. C. D.

5、在下列手机软件图标中是轴对称图形的是（  ）

A．   B．   C．   D．

6、一组数据7，8，8，10，若添加一个数据7，则不发生变化的统计量是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．方差

D．众数

7、下列说法正确的是(   )

A.直径是圆的对称轴

B.经过圆心的直线是圆的对称轴

C.与圆相交的直线是圆的对称轴

D.与半径垂直的直线是圆的对称轴

8、小明用如图所示的方法画出了△ABC全等的△DEF，他的具体画法是：①画射线DM，在射线DM上截取DE=BC; ②以点D为圆心，BA长为半径画弧，以E为圆心，CA长为半径画弧，两弧相交于点F；③联结FD、FE; 这样△DEF就是所要画的三角形，小明这样画的依据是全等三角形判定方法中的（  ）

A. 边角边   B. 角边角   C. 角角边   D. 边边边

9、已知直线 y1=2x+1，y2=－2x+1，则下列说法正确的是（   ）

A.两直线互相平行 B.两直线互相垂直

C.两直线关于 x 轴对称 D.两直线关于 y 轴对称

10、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝4，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为_____．

12、已知：3a2﹣6a﹣11＝0，3b2﹣6b﹣11＝0，且a≠b，则a4﹣b4＝_____．

13、如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离为500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过几分钟后到达哨所东北方向的B处，此时该船距哨所的距离（OB）为_____米．

14、在△ABC中，AB＝4，∠C＝45°，则AC+BC的最大值为_____．

15、如图，一把打开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨（面料下方能够把面料撑起来的支架）末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为__平方分米．

16、下列说法正确的有__________________.（只填序号）

①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12.

②、3π、和0.101001…都是无理数.

③已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π.

④3是的平方根.

⑤一组数据分别是：5，7，5，3，4，6．则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5， .

⑥如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等.

17、如图，AC是的直径，四边形ABCD是的内接四边形，点E在BC上，于点F，DE交AC于点G，且．

（1）求证：四边形ABEG是平行四边形．

（2）若，，求EG的长．

18、如图，抛物线经过P(1，0)、Q(3，2)两点，与y轴交于点M

（1）求抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为K，请判断的形状，并说明理由；

（3）该抛物线上是否存在点D，使∠MQD=∠MKQ，若存在，求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，说明理由

19、解方程和不等式组：

（1）

（2）

20、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C，求证：△ABF∽△EAD．

21、如图，正方形ABCD中，点E为边BC边上一点，连接AE，以AE为边在正方形内部作等腰直角△AEF，且∠AFE＝90°，连接DF．

（1）如图1，点M为AE的中点，若∠BAE＝30°，BM＝2，求四边形ABEF的周长；

（2）如图2，求证：AB＝DF+BE．

22、判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形？如果是，请指出位似中心．

（1）如图所示，，相交于点，且，；

（2）如图所示，，相交于点，且．

23、在全民读书月活动中，某校随机抽样调查了一部分学生本学期计划购买课外书的费用情况，根据图中的相关信息，解答下面问题；

（1）这次调查获取的样本容量是________；

（2）由统计图可知，这次调查获取的样本数据的众数是________；中位数是________；

（3）若该校共有1000名学生，根据样本数据，估计该校本学期计划购买课外书的总花费．

24、随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．

（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；

（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）