2024-2025学年（下）成都九年级质量检测数学

1、汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为(　　)

A. B. C.3 D.

2、某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2019年的生产成本为万元，以后每年的生产成本的平均降低率为，则预计2021年的生产成本为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，已知，以点C为圆心，为半径的圆交于点D，则的长为（       ）

A．2

B．

C．或4

D．或

4、今年疫情期间我省始终保持高度警惕，在恢复生产生活秩序的同时，毫不放松抓好常态化防控工作．已有多日报告新增境内外输入确诊病例0例．密切接触者已解除医学观察14300人，请将14300用科学记数法表示为（　　）

A.1.43×104 B.0.143×105 C.1.43×105 D.14.3×103

5、图中几何体的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一根为另一根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，不正确的是（   ）

A.方程是倍根方程；

B.若是倍根方程，则；

C.若方程是倍根方程，且相异两点都在抛物线上，则方程的一个根为；

D.若点在反比例函数的图象上，则关于的方程是倍根方程．

7、在锐角∠AOB的内部有一点P，作P关于角两边所在直线的对称点P1，P2，判断三角形P1OP2的形状是（ ）

A.不能确定

B.一定是锐角三角形

C.一定是等腰三角形

D.一定是等边三角形

8、已知一次函数与一次函数中，函数、与自变量x的部分对应值分别如表1、表2：

表1：

表2：

则关于x的方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列计算正确的是（　　）

A.2a2+a2＝3a4 B.a6÷a2＝a3 C.a6•a2＝a12 D.（a6）2＝a12

10、下列事件为必然事件的是（　　）

A．袋中有4个蓝球，2个绿球，共6个球，随机摸出一个球是红球

B．三角形的内角和为180°

C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放广告

D．抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，BA＝5，点D是边AC上的一动点，过点D作DE∥AB交边BC于点E，过点B作BF⊥BC交DE的延长线于点F，分别以DE，EF为对角线画矩形CDGE和矩形HEBF，则在D从A到C的运动过程中，当矩形CDGE和矩形HEBF的面积和最小时，AD的长度为______．

12、如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板的斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知两条边，测得边距离地面，则树的高度为____．

13、设x1 , x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则=   。

14、小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成 5 千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为 a 元/千克，乙种糖果的单价为 b 元/千克，且 a＞b．根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）

则最省钱的方案为_________ （填数字即可）

15、写出一个比5大且比6小的无理数________．

16、为了节省材料，某农场主利用围墙（围墙足够长）为一边，用总长为的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等，则长为______时，能围成的矩形区域的面积最大．

17、如图，是湘江段江北岸滨江路一段，长度为，C为南岸一渡口．为了解决两岸交通困难，在渡口C处架桥，垂足为点D．经测量点C在A点的东偏南45°方向，在B点的西偏南60°方向．问：桥长为多少？（结果精确到，参考数据：，．）

18、（1）

（2）先化简，再求值：，其中 a =1，b =-2

19、解不等式：＞x+1

20、如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC交AC于点H，G为DH的中点．

（1）如图①，若M为AD的中点，AB⊥AC，AC＝9，CF＝8，CG＝2，求GM；

（2）如图②，M为线段AB上一点，连接MF，满足∠MCD＝∠BCG，∠MFB＝∠BAC．求证：MC＝2CG．

21、在全国人民众志成城的努力下，疫情已得到控制，但是疫情防控人人有责，不能忽视．某校为持续做好疫情防控工作，需购进A，B两种消毒水，据了解1桶A种消毒水和两桶B种消毒水共需420元，1桶B种消毒水和两桶A种消毒水共需390元．

(1)A种消毒水和B种消毒水的单价分别为多少元？

(2)若该学校准备投入4000元购买这两种消毒水共30桶，请问至少可以购买A种消毒水多少桶？

22、黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）如图，已知该段河对岸岸边有一点A，兴趣小组以A为参照点在河这边沿河边任取两点B、C，测得，，量得的长为300 m．求河的宽度．（结果精确到1 m，参考据，，）

23、已知一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．

（1）求q关于p的关系式；

（2）求证：抛物线y=x2+px+q与x轴有两个交点；

24、如图，要在江苏省某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．

（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程工程需尽快完成．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．