2024-2025学年（下）包头九年级质量检测数学

1、如图，在已知的中，按以下步骤：(1)分别以、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交、；(2)作直线，交于，连结，若，，则下列结论中错误的是( )

A.直线是线段的垂直平分线 B.点为的外心

C. D.点为的内心

2、2017年莒县将以建设莒国古城和开发生态宜居新城为重点，以城带乡、城乡融合，加快推进以人为核心的新型城镇化，在这过程中要完成2.23万套棚户区改造，启动子成范围内15个村和相关单位、居民的搬迁安置，为古城开发打好基础，将2.23万用科学记数法表示为（        ）．

A．22.3×103

B．2.23×104

C．0.223×105

D．2.23×100

3、下列各数中，大于1的数是（　　）

A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．

4、如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是【 】

A．AE=6cm

B．

C．当0＜t≤10时，

D．当t=12s时，△PBQ是等腰三角形

5、的值是（  ）．

A.9 B.－9 C.6 D.－6

6、下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）

A.                    B.   C. atanA   D.

8、下列命题中是假命题的是(          )

A．两点的所有连线中，线段最短

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．等式两边加同一个数，结果仍相等

D．不等式两边加同一个数，不等号的方向不变

9、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4）、B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为（　　）

A. y=﹣x+   B. y=﹣x+   C. y=﹣x+   D. y=﹣2x+

10、如图，已知正六边形的边长为1，分别以其对角线、为边作正方形，则两个阴影部分的面积差的值为（ ）

A．0

B．2

C．1

D．

11、根据语句“2与x的差不小于3”可列不等式：______．

12、直角三角形的斜边比一直角边长4cm，另一直角边长为8cm，则它的斜边长是_____cm．

13、16的平方根是________

14、设m、n是方程x2+x－1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为____．

15、把两个同样大小含45的直角三角板如图放置，已知AD＝2，连接AC，则AC长为_________．

16、研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源．在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000立方米，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为_____．

17、如图，四边形是平行四边形，点、在对角线上，，分别平分和，求证：．

18、如图，是的直径，点是外一点，与相切于点，点是上一点（点不与点，重合），连接，，．

（1）当与满足什么位置关系时，是的切线？请说明理由；

（2）在（1）的条件下，当_____度时，四边形是平行四边形．

19、武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

20、如图所示，在平面直角坐标系中A（0，2），点B（﹣3，0）．△AOB绕点O逆时针旋转30°得到△A1OB1．

（1）直接写出点B1的坐标；

（2）点C（2，0），连接CA1交OA于点D，求点D的坐标．

21、观察下列等式：

第1个等式：

第2个等式：

第3个等式：

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第6个等式：　　　　　　　　；

（2）用含有的代数式表示第个等式：　　　　　　　　(为正整数)；

（3）求的值．

22、如图，在边长为6的等边中，D是边上一点，，E是边上一动点，交边于F．

（1）找出图中一对相似三角形，并说明理由；

（2）在点E从B点运动到C点的过程中：

①求长的最小值；

②线段的中点所经过的路径长为________；线段的中点到的最大距离为________．

23、如图，边长为6的正方形中，分别是上的点，，为垂足．

（1）如图①， AF=BF，AE=2，点T是射线PF上的一个动点，则当△ABT为直角三角形时，求AT的长；

（2）如图②，若，连接，求证：．

24、如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．

(1)求点B，C的坐标；

(2)判断△CDB的形状并说明理由；

(3)将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．