1、如图,过上一点P作
的切线,与直径AB的延长线交于点C,点D是
上的一点,且
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
2、计算: =:
A. B.
C.
D.
3、如图,的半径为1,弦
在圆心
的两侧,求
上有动点
于点
,当点
从点
运动到点
时,则点
所经过的路径长为( )
A.
B.
C.
D.
4、在如图所示的几何体中,主视图和俯视图相同的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知是方程组
的解,则a+b的值是( )
A.-1 B.2 C.3 D.4
6、如图,直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠l=28°,则∠2的度数是( )
A.108°
B.118°
C.128°
D.152°
7、如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6.按以下步骤作图:
①以A为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB,AC于点M,N;
②分别以M,N为圆心,以大于MN的长为半径作弧,两弧交于点E;
③作射线AE;
④以同样的方法作射线BF,AE交BF于点O,连结OC,则OC为( )
A.2
B.2
C.
D.1
8、如图,点A、B、C在圆O上,若∠OBC=40°,则∠A的度数为( )
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
9、如图是一个正方体的表面展开图,在这个正文体中,与点重合的点为( )
A. 点和点
. B. 点
和点
. C. 点
和点
. D. 点
和点
.
10、已知二次函数的图像与x轴交于点(-2,0)、(
),且
,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方,则下列结论中:①ab>0;②4a-2b+c=0;③2a-b+1<0;④a<b<c,其中正确的结论有( ).
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
11、如图,在矩形ABCD中,AB=6,点E在边AD上且AE=4,点F是边BC上的一个动点,将四边形ABFE沿EF翻折,A、B的对应点A1、B1与点C在同一直线上,A1B1与边AD交于点G,如果DG=3,那么BF的长为____.
12、若sinA=,则锐角∠A=______°.
13、如图,等腰△ABC,AB=AC=5,BC=8,点D为BC上一点,且BD=AB,连接AD,将△ACD沿AD翻折得到△AED,连接BE,则BE的长为____.
14、如图,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,与双曲线
在第一象限的分支交于点A,且AB=BC,则k 等于__.
15、棱长分别为,
两个正方体如图放置,点
在
上,且
,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点
爬到点
,需要爬行的最短距离是_____.
16、如图,已知AB是⊙O的直径,∠D=42°,则∠CAB的度数为__________.
17、如图,在中,
,
,
,
平分
,交边
于点
,过点
作
的平行线,交边
于点
.
(1)求线段的长;
(2)取线段的中点
,联结
,交线段
于点
,延长线段
交边
于点
,求
的值.
18、求下列各式的值
(1) ;
(2) .
19、如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,延长AC到点D,使得CD=CB,连接BD交⊙O于点E,过点E做BC的平行线交CD于点F.
(1)求证:AE=DE.
(2)求证:EF为⊙O的切线;
(3)若AB=5,BE=3,求弦AC的长.
20、如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(x>0,k>0)的图象经过点A(1,2),B(m,n)(m>1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.
(1)求该反比例函数解析式;
(2)当△ABC面积为2时,求直线AB的函数解析式.
21、计算:|-2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣
)0.
22、已知线段,将
绕点
逆时针旋转90°得到
,将
绕点
逆时针旋转
得到
,连接
,点
在
上,连接
.
(1)已知,
.
①依题意补全图1;
②求,
的度数;
(2)连接,写出一个
的值(用含
的式子表示),使得对于任意的
都有
,并证明.
23、如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
24、先化简,再求值:(x+)÷
,其中x=
.