2025年黑龙江佳木斯初三下学期二检数学试卷

1、下列几何体中，左视图和其他三个不同的是(　　)

A．

B．

C．

D．

2、如图，反比例函数和正比例函数的图像交于、两点，若，则的取值范围是（ ）

A．或

B．或

C．

D．

3、如图是由5个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(   )

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【     】

A．正三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．正方形

5、下列各式计算正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是

A. 6π   B. 2π   C. π   D. 3π

7、某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为.则下列方程正确的是：

A.   B.

C.   D.

8、若，则等于（　　）

A. B. C.4 D.

9、节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a元，则该商品的标价是（ ）

A.元   B.元  C.元   D.元

10、点A（m﹣4，1﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是  （　　）

A. m＞ B. m＜4 C. m＞4 D. ＜m＜4

11、化简：的结果是   ．

12、二次函数的最小值是______．

13、要组织一次球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场）计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是   ．

14、不等式组的解集是_______．

15、化简：的结果是____．

16、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（-1，2）、（1，1）．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于C、D两点，点C在点D左侧，当顶点在线段AB上移动时，点C横坐标的最小值为-2．在抛物线移动过程中，a-b+c的最小值是____．

17、已知是一段圆弧上的两点，有在直线的同侧，分别过这两点作的垂线，垂足为， 是上一动点，连结，且．

（1）如图①，如果，且，求的长．

（2）（i）如图②，若点E恰为这段圆弧的圆心，则线段之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．

（ii）再探究：当分别在直线两侧且，而其余条件不变时，线段之间又有怎样的等量关系？请直接写出结论，不必证明．

18、已知二次函数．

（1）求函数图象的顶点坐标，与坐标轴交点坐标，并画出函数大致图象；

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，？当x为何值时？

19、计算：6sin60°

20、如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接BE，CD，点M，N，P分别是BE，CD，BC的中点，连接DE，PM，PN，MN．

（1）观察猜想，如图中ΔPMN是_______（填特殊三角形的名称）

（2）探究证明，如图，ΔADE绕点A按逆时针方向旋转，则ΔPMN的形状是否发生改变？并就如图说明理由．

（3）拓展延伸，若ΔADE绕点A在平面内自由旋转，AD=2，AB=6，请直接写出ΔPMN的周长的最大值．

21、“元旦大酬宾!”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有3张相同的卡片，卡片上分别标有“10元”、“20元”和“30元”的字样，规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里摸出一张卡片，记下钱数后放回，再从中摸出一张卡片．商场根据两张卡片所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客最多可得到　 　元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．

22、先化简，再求代数式的值，其中．

23、已知如图，为的直径，为的弦，垂直于过点的直线，垂足为，且平分．

求证：（1）是的切线；

（2）．

24、如图，已知的斜边，．

以点为圆心作圆，当半径为多长时，直线与相切？为什么？

以点为圆心，分别以和为半径作两个圆，这两个圆与直线分别有怎样的位置关系？