2025年湖北恩施州初三下学期二检数学试卷

1、已知△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的周长比为：1，则△DEF与△ABC的面积比为（   ）

A.1：2 B.2：1 C.：1 D.1：

2、当x=6,y=3时,代数式·的值是(     )

A．2

B．3

C．6

D．9

3、如图所示是一个放在水平面上的几何体，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的相反数是(　　)

A. B. C. D.

5、如图，点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，过点A作AC⊥x轴垂足为C，OA的垂直平分线交x轴于点B，当AC＝1时，BO＝BC+，则k的值是（       ）

A．2

B．﹣2

C．﹣1

D．1

6、如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=1：2，FB=12，则DF=（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 6

7、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为（ ）．

A. 2 B. 2 C. 2 D. 3

8、下列判断中，你认为正确的是( )

A. 0的倒数是0 B. 是分数

C. 大于1 D. 的值是±2

9、如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°，则∠EBC等于(  )

A. 22.5° B. 23° C. 25° D. 30°

10、抛物线与轴的交点坐标为（ ）

A. (2, 2)    B. (-2, 2)    C. (0, 2)    D. (2, 0)

11、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为_______．

12、如图，直线与双曲线交于点A，B，C为x轴正半轴上一点，且，P为半径为1的上一点，E为的中点．若的最小值为2，则此时k的值为______．

13、如图，一海轮位于灯塔的西南方向，距离灯塔海里的处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，航程的值为__________（结果保留根号）．

14、抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点个数为______个．

15、从，π，这三个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____．

16、分解因式：2x2﹣4xy+2y2=_____．

17、已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A(1，4)和点B(，-2)．

(1)求的值及一次函数的关系式；

(2)求△OAB的面积；

(3)当时，求的取值范围．

18、已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C，OC = 3OA，D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上，tan∠ACP = ，求P点的坐标；

（3）将抛物线沿直线y = x + b翻折，若点D的对应点E落在△ABC的内部（含△ABC的边）时，求b的取值范围．

19、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－＋x＋与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D．

（1）求直线BC的解析式；

（2）如图2，点P为直线BC上方抛物线上一点，连接PB、PC．当的面积最大时，在线段BC上找一点E(不与B、C重合)，使BE的值最小，求点P的坐标和BE的最小值；

（3）如图3，点G是线段CB的中点，将抛物线y＝－＋x＋沿x轴正方向平移得到新抛物线，y′经过点D，的顶点为F．在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得为直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，是的半径，与相切于点A，点C在上且为的中点，连接，连接交于点E，交于点F．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

21、在△ABC中，∠C=90°，已知BC=5，AC=5，解这个直角三角形．

22、计算：．

23、如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，，OE交BC于点F．

（1）求证：OE∥BD；

（2）当⊙O的半径为5，时，求EF的长．

24、已知：如图，在菱形ABCD中，于点E，延长AD至F，使，连接CF．

（1）求证：四边形EBCF是矩形；

（2）若，，求AF的长．