1、已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的周长比为:1,则△DEF与△ABC的面积比为( )
A.1:2 B.2:1 C.:1 D.1:
2、当x=6,y=3时,代数式·
的值是( )
A.2
B.3
C.6
D.9
3、如图所示是一个放在水平面上的几何体,它的主视图是( )
A.
B.
C.
D.
4、的相反数是( )
A. B.
C.
D.
5、如图,点A在反比例函数y=(x<0)的图象上,过点A作AC⊥x轴垂足为C,OA的垂直平分线交x轴于点B,当AC=1时,BO=BC+
,则k的值是( )
A.2
B.﹣2
C.﹣1
D.1
6、如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=1:2,FB=12,则DF=( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
7、如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°.M,N分别是对角线AC,BE的中点.当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为( ).
A. 2 B. 2
C. 2 D. 3
8、下列判断中,你认为正确的是( )
A. 0的倒数是0 B. 是分数
C. 大于1 D.
的值是±2
9、如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°,则∠EBC等于( )
A. 22.5° B. 23° C. 25° D. 30°
10、抛物线与
轴的交点坐标为( )
A. (2, 2) B. (-2, 2) C. (0, 2) D. (2, 0)
11、如图点P为弦AB上一点,连结OP,过P作PC⊥OP,PC交⊙O于点C,若AP=4,PB=2,则PC的长为_______.
12、如图,直线与双曲线
交于点A,B,C为x轴正半轴上一点,且
,P为半径为1的
上一点,E为
的中点.若
的最小值为2,则此时k的值为______.
13、如图,一海轮位于灯塔的西南方向,距离灯塔
海里的
处,它沿正东方向航行一段时间后,到达位于灯塔
的南偏东
方向上的
处,航程
的值为__________(结果保留根号).
14、抛物线y=x2-2x+1与x轴的交点个数为______个.
15、从,π,
这三个数中随机抽取一个数,抽到无理数的概率是_____.
16、分解因式:2x2﹣4xy+2y2=_____.
17、已知反比例函数的图象与一次函数
的图象交于点A(1,4)和点B(
,-2).
(1)求的值及一次函数的关系式;
(2)求△OAB的面积;
(3)当时,求
的取值范围.
18、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)、B两点,与y轴交于点C,OC = 3OA,D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在抛物线上,tan∠ACP = ,求P点的坐标;
(3)将抛物线沿直线y = x + b翻折,若点D的对应点E落在△ABC的内部(含△ABC的边)时,求b的取值范围.
19、如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=-+
x+
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,对称轴与x轴交于点D.
(1)求直线BC的解析式;
(2)如图2,点P为直线BC上方抛物线上一点,连接PB、PC.当的面积最大时,在线段BC上找一点E(不与B、C重合),使
BE的值最小,求点P的坐标和
BE的最小值;
(3)如图3,点G是线段CB的中点,将抛物线y=-+
x+
沿x轴正方向平移得到新抛物线
,y′经过点D,
的顶点为F.在抛物线
的对称轴上,是否存在一点Q,使得
为直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
20、如图,是
的半径,
与
相切于点A,点C在
上且
为
的中点,连接
,连接
交
于点E,交
于点F.
(1)求证:;
(2)若,求
的长.
21、在△ABC中,∠C=90°,已知BC=5,AC=5
,解这个直角三角形.
22、计算:.
23、如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A,,OE交BC于点F.
(1)求证:OE∥BD;
(2)当⊙O的半径为5,时,求EF的长.
24、已知:如图,在菱形ABCD中,于点E,延长AD至F,使
,连接CF.
(1)求证:四边形EBCF是矩形;
(2)若,
,求AF的长.