2025年海南乐东初三下学期二检数学试卷

1、如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4∥l1，若∠1＝124°，2＝84°，则∠3的度数为（　　）

A．30°

B．40°

C．45°

D．60°

2、如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点(2，1)，则的值是(　     　)

A．

B．

C．

D．2

3、自1995年以来，国家电网连续25年对巴东实施定点扶贫，助力巴东脱贫攻坚，援助巴东建光伏扶贫电站121座，资金达32311万元．数据32311万元用科学记数法表示为（ ）元

A．3.2311×104

B．32311×104

C．3.2311×108

D．3.2311×109

4、岂日无衣，与子同袍.新冠肺炎疫情暴发以来，全国共有支医疗队，万医护人员驰援湖北.愈是在危难时刻，愈加体现中华民族强大的凝聚力和国家制度的优越性.数据万用科学记数法表示为（  ）

A. B. C. D.

5、3的倒数是（ ）

A. B．   C．3 D．-3

6、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

7、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（　　）

A. 30米   B. 18.9米   C. 32.6米   D. 30.6米

8、下列抛物线中，与轴有两个交点的是（        ）

A．y=5x2-7x+5

B．y=16x2-24x+9

C．y=2x2+3x-4

D．y=3x2-2x+2

9、下列几何图形中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

10、据统计，2020年1至2月份，全国减税降费共计402700000000元，分别来自2020年新出台支持疫情防控和经济社会发展的税费优惠策和2019年更大规模减税降费政策在2020年继续实施形成的减税降费．其中402700000000用科学记数法表示为（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，已知在中，边上的高与边上的高交于点且则的长为___________________．

12、如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为______.

13、如图，点B、E、C、F在一条直线上， AC∥DF，且AC＝DF，请添加一个条件____，使△ABC≌△DEF．

14、如图1，把一张正方形纸片对折得到长方形ABCD，再沿∠ADC的平分线DE折叠，如图2，点C落在点C′处，最后按图3所示方式折叠，使点A落在DE的中点A′处，折痕是FG，若原正方形纸片的边长为6cm，则FG=____cm．

15、已知一个菱形的两条对角线的长分别为5cm和8cm，该菱形的面积为______cm2．

16、如图，AB为圆O的切线，点A为切点，OB交圆O于点C，点D在圆O上，连接AD、CD、OA，若∠ADC=25°，则∠B的度数为____．

17、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC，DC⊥BC，且AD=1，DC=3，点P为边AB上一动点，以P为圆心，BP为半径的圆交边BC于点Q．

(1)求AB的长；

(2)当BQ的长为时，请通过计算说明圆P与直线DC的位置关系．

18、（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

（2）先化简，再求值：，其中，

19、如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）.已知AB=80m，DE=20m，求障碍物B，C两点间的距离.（结果保留根号） 

20、如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，第3个图案中有16根小棒……

(1)第10个图案中有 根小棒；

(2)如果第个图案中有2021根小棒，那么的值是多少?

21、（1）计算：；

（2）化简：．

22、一个三位自然数m，将它任意两个数位上的数字对调后得一个首位不为0 的新三位自然数 m’（ m’可以与m相同），记m’=，在 m’ 所有的可能情况中，当|a+2b-c| 最小时，我们称此时的m’ 是m 的“幸福美满数”，并规定K (m) = a2 +2b2 -c2．例如：318按上述方法可得新数有：381、813 、138 ；因为|3+28－1｜＝ 18 ，｜8+ 21－3｜＝7，｜1 +23－8｜＝1，1< 7<18 ，所以138 是318的“幸福美满数”，K(318)=|12+232－82|=－45．

（1）若三位自然数t的百位上的数字与十位上的数字都为n（1≤n ≤ 9 ，n为自然数），个位上的数字为0 ，求证：K (t )＝ 0；

（2）设三位自然数s＝100+10x + y(1≤ x ≤ 9,1≤y≤9, ,x y 为自然数) ，且x<y ．交换其个位与十位上的数字得到新数s’，若19s+8s’=3888，那么我们称s为“梦

想成真数”，求所有“梦想成真数”中K (s )的最大值．

23、到目前为止，北京是世界上唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，以下是北京奥运会、残奥会、冬奥会及冬残奥会的会徽卡片（除字母和内容外，其余完全相同），四张卡片分别用编号A、B、C、D来表示．现将这四张会徽卡片背面朝上，洗匀放好．

(1)从中任意抽取一个会徽卡片，恰好是“中国印·舞动的北京”的概率为______．

(2)小思从中随机抽取一张卡片（不放回），再从余下的卡片中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张会徽卡片中恰好有一张“冬梦”的概率．

24、如图，抛物线的顶点为，且经过点．以坐标原点为圆心的圆的半径，于点．

(1)求抛物线的函数解析式．

(2)求证：直线与相切．

(3)已知为抛物线上一动点，线段交于点．当以，，，为顶点的四边形是平行四边形时，求的长．