2025年辽宁丹东初三下学期二检数学试卷

1、对 个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于 (      )

A. ，     B. ，     C. ，     D. ，

2、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图抛物线与轴交于A、B两点，其中B点坐标为（4，0），直线DE是抛物线的对称轴，且与轴交于点E，CD⊥DE于D，现有下列结论：① a＜0, ② b＜0, ③ -4ac＞0, ④ AE+CD=4，下列选项中选出的结论完全正确的是   .

A. ①②③   B. ①②④   C. ①③④   D. ①②

4、用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（       ）     

A．

B．

C．

D．

5、某校篮球队10名队员的年龄情况如下，则篮球队队员年龄的众数和中位数分别是( )

A.15，15 B.14，15 C.14，14.5 D.15，14.5

6、如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）

A. 16   B. 18   C. 20   D. 22

7、若关于x的方程x2＋2x＋a=0不存在实数根，则a的取值范围是(   )

A. a＜1   B. a＞1   C. a≤1   D. a≥1

8、如图，在中，，，将点与点分别沿和折叠，使点、与点重合，则的度数为（       ）

A．22°

B．21°

C．20°

D．19°

9、将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为，第二次掷出的点数为，则使关于的方程组  只有正数解的概率为（ ）．

A.  B.  C.  D.

10、函数与在同一坐标系内的大致图象是（   ）

11、在一次摸球试验中，一个袋子中的球除了黄色、红色和白色三种颜色外，其它的都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的试验400次，98次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率约为_________．

12、有一个人患了流行性感冒，经过两轮传染后共有144人患了流行性感冒，则每轮传染中平均一个人传染的人数是______人．

13、数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若SEBMF=1，则SFGDN=_____．

14、如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点F为BC上一点，连接AF，若∠AFC＝126°，则∠BAF的度数为_____．

15、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

16、2020年是抗美援朝胜利70周年，为了解初中生对抗美援朝历史的知晓情况，某校课外兴趣小组在本校2400名学生中展开了调查，随机抽查了200名学生，其中“非常了解”的学生有90名，则可估计该校学生对抗美援朝历史“非常了解”的学生有________名．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1,0)，B(0,2)，抛物线y＝x2＋bx－2的图象过点C.求抛物线的解析式．

18、计算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；

19、某工厂加工生产所用的工料有两种供应方式，一种是从市场上直接采购工料，另一种是通过工厂自身生产工料．该工厂去年2月至6月，每月所需的工料总量均为12000件．2月至6月，该工厂从市场上采购的工料量y1（件）与月份x（2≤x≤6，且x为整数）之间满足的函数关系如表：

2月至6月，该工厂每件工料采购的市场成本（元）与月份x之间满足函数关系式：＝x；该工厂自身生产的每件工料的成本（元）与月份x之间满足下图的二次函数关系：

(1)请根据题中的表格和图象，直接写出y1与x之间的函数关系式；求出与x之间的函数关系式；

(2)请求出该工厂去年（2月至6月）哪个月份所需的工料总费用W（元）最多，并求出这个最多费用．

20、已知关于x的一元二次方程|x2﹣1|＝（x﹣1）（kx﹣2）：

（1）若k＝3，求方程的解；

（2）若方程恰有两个不同解，求实数k的取值范围．

21、某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：

(1) 这个学校八年级共有多少女生？

(2) 身高在 到 的女生有多少人？

(3) 一女生的身高恰好为 ，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？

22、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数(为常数)的图象与x轴交于点A(，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线(为常数，且≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

（1）求的值及抛物线的函数表达式；

（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；

（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于，两点，试探究是否为定值，并写出探究过程．

23、某网店准备销售一种保温杯，计划从厂家以每个120元的价格进货．

(1)经过市场调查发现，当每个保温杯的售价为140元时，月均销量为1180个，售价每增长10元，月均销量就相应减少30个，若使这种保温杯的月均销量不低于1000个，每个保温杯售价应不高于多少元？

(2)在实际销售过程中，由于原材料涨价和生产成本增加的原因，每个保温杯的进价为150元，而每个保温杯的售价比（1）中最高售价减少了a%（a＞0），月均销量比（1）中最低月均销量1000个增加了5a%，求在实际销售过程中每个保温杯售价为多少元时月均利润最多？最多利润是多少？

24、某公司组织“爱心义卖”活动，购进了黑白两种颜色的文化衫共100件，进行手绘设计后出售，所获利润全部捐给山区困难儿童.每件文化衫的批发价和零售价如表：

假设文化衫全部售出，共获利1380元，求购进黑白两种文化衫各多少件？