1、如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为( )
A. B. 2 C.
D. 5
2、-2019的倒数是( )
A. -2019 B. C.
D. 2019
3、某射击运动员在训练中射击了10次,成绩如图,下列结论正确的是( )
A.平均数是8 B.众数是8 C.中位数是9 D.方差是1
4、亮亮做抛硬币的实验,共抛了10次,3次正面朝上,7次反面朝上,准确的说法是( )
A. 正面朝上的频数是3 B. 正面朝上的频率是3
C. 反面朝上的频率是7 D. 正面朝上的频数是0.3
5、
化简+
的结果是( )
A. x+1 B. C. x-1 D.
6、下列运算正确的是( )
A.3x2+4x2=7x4 B.2x3•3x3=6x3
C.x6÷x3=x2 D.(x2)4=x8
7、下列计算正确的是( )
A. 2a+3b=5ab B. C.
D.
8、64的立方根是( )
A. ±8 B. ±4 C. 8 D. 4
9、如图,,
分别是
的切线,
,
为切点,
切
于
,交
,
于点
,
,若
.则三角形
的周长是( )
A. 8 B. 10 C. 16 D. 不能确定
10、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,AP=2,BP=6,∠APC=30°,则CD的长为( )
A. B. 2
C. 2 D. 8
11、分别写有数字、
、﹣4、0、﹣
的五张大小和质地均相同的卡片,从中任意抽取一张,抽到无理数的概率是_____.
12、某学校准备从甲、乙两位学生中选拔一人参加区级射击比赛.在选拔比赛中,两个人10次射击成绩的统计结果如下表:
学生 | 最高水平/环 | 平均数/环 | 中位数/环 | 方差 |
甲 | 10 | 8.4 | 8.6 | 2.0 |
乙 | 10 | 8.4 | 8.5 | 1.6 |
你认为参加区级比赛的学生应该是______,理由为___________.
13、已知a+b=4,则代数式的值为_____.
14、的绝对值是 .
15、如图,对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1,0),(3,0)两点,则它的对称轴为________.
16、如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB、AD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的边长是 .
17、如图,一名滑雪爱好者先从山脚下处沿登山步道走到点
处,再沿索道乘坐缆车到达顶部
.已知在点
处观测点
,得仰角为
,且
,
的水平距离
米,索道
的坡度
,长度为
米,求山的高度(即点
到
的距离)(参考数据:
,
,
,
,结果保留整数)
18、如图,点C在⊙O的直径AB的延长线上,点P是⊙O上任意一点,且满足∠BPC=∠A.
(1)求证:PC与⊙O相切;
(2)若圆的半径为,tan∠BPC=
,求切线CP的长.
19、已知,求代数式
的值.
20、为落实国家“双减”政策,丰富学生课余生活,某校积极开展劳动实践活动.为加强学生的劳动教育,需要制定学生每周劳动时间(单位:小时)的合格标准,为此随机调查了50名学生目前每周参与劳动的时间,获得数据并整理成下表.
学生目前每周劳动时间统计表
每周劳动时间 | |||||
人数(人) | 14 | 20 | 10 | 5 | 1 |
(1)准备制作扇形图描述数据时,这组数据对应的扇形圆心角是多少度?
(2)若要表彰每周劳动时间大于等于小时的学生,该校共有学生5000人,求有多少学生被表彰?
21、二次函数(b、c为实数)的图象经过点A(3,1),点B(0,4).
(1)求该二次函数的表达式及顶点坐标.
(2)点C(m,n)在该二次函数图象上.
①若,求点
的坐标;
②当m<x<3时,n的最大值是5,最小值是1,求m的取值范围.
22、已知:如图,线段AB=4,以AB为直径作半圆O,点C为弧AB的中点,点P为直径AB上一点,连接PC,过点C作CD∥AB,且CD=PC,过点D作DE∥PC,交射线PB于点E,PD与CE相交于点Q.
(1)若点P和点A重合,求BE的长;
(2)设,
,当点P在线段AO上时,求y与x的函数关系式及定义域;
(3)当点Q在半圆O上时,求PC的长.
23、如图,在中,
为
延长线上一点,且
交
于点F.
求证:是等腰三角形.
24、如图,AD∥BC,∠AEF=∠F,直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.求证:∠A=∠C.