2025年河北沧州初三下学期二检数学试卷

1、在同一直角坐标系中，函数y＝kx+1与y＝（k≠0）的图象大致是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，⊙O的半径OA＝8，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B，C点，则BC＝（　　）

A．

B．

C．

D．

3、已知关于x的一元二次方程的两实数根为，且满足，则的值为（       ）

A．4

B．-4

C．4或-2

D．-4或2

4、有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为，则下列各图中涂色方案正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在体育中考训练中，男生小杰6次立定跳远的成绩（单位：米）如下：2.4，2.3，2.6，2.4，2.2，2.5，关于这组数据，下列结论不正确的是（ ）

A．众数是2.4

B．中位数是2.4

C．平均数是2.4

D．方差是1

6、下列运算正确的是（   ）

A.

B.

C. cos45°·(－)－2 －(2)0＋｜－ ｜＋

D.  

7、已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

8、一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，矩形纸片ABCD沿EF折叠后，∠FEC=25°，则∠DFD1的度数为（  ）

A．25° B．50° C．75° D．不能确定

10、如图，中，，点D，E分别是边的中点，点F在线段上，且，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

11、如图，将一个装有水的杯子倾斜放置在水平的桌面上，其截面可看作一个宽BC=6厘米，长CD=16厘米的矩形．当水面触到杯口边缘时，边CD恰有一半露出水面，那么此时水面高度是______厘米．

12、计算：_____________．

13、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列条件：（1）∠B+∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）；（4）AB2＝BD•BC．其中一定能够判定△ABC是直角三角形的有（填序号）_____．

14、如图，五边形是正五边形，曲线…叫做“正五边形的渐开线”，，，，，…的圆心依次按A，B，C，D，E…循环，依次相连．当时，曲线的长度是________（用含的代数式表示）．

15、如图，是边长为的等边三角形，将绕边的中点逆时针旋转，点的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．

16、军事演习近平坦的草原上进行，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度与飞行时间的关系满足．经过________秒时间，炮弹落到地上爆炸了．

17、如图，在△ABC中，，，，求AB的长．

18、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC，AF⊥DC，垂足分别是E，F，并且BE=DF，求证；四边形ABCD是菱形．

19、我校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“周末学生回家玩手机”现象的看法，通过统计整理并制作了如图的统计图．

(1)接受这次调查的家长人数为 ___________人；

(2)在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 ___________；

(3)表示“无所谓”的家长人数为 ___________人；

(4)在四名（三男一女）持赞同意见的家长当中随机抽查了两名，利用树形图或列表方式求恰好抽到一男一女家长的概率．

20、某品牌服装公司经过市场调査，得到某种运动服的月销量 y(件)是售价 x(元/件)的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润 w(元)的三组对应值如下表：

注：月销售利润＝月销售量×(售价一进价)

（1）求 y 关于 x 的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；

（2）当售价是多少时，月销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）为响应号召，该公司决定每售出 1 件服装，就捐赠 a 元(a  0)，商家规定该服装售价不得超过200 元，月销售量仍满足上关系，若此时月销售最大利润仍可达 9600 元，求 a 的值．

21、如图，AB是⊙O的弦，半径OE⊥AB，P为AB的延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CE与AB交于点F．

(1)求证：PC＝PF；

(2)连接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tanP＝，求FB的长．

22、学校为了创建示范教育标准校，计划购进一批台式电脑和笔记本电脑，经过市场调研得知，购买1台台式电脑和2台笔记本电脑共需3.5万元，购买2台台式电脑和3台笔记本电脑共需5.5万元。每台台式电脑、笔记本电脑各需多少万元？

23、如图，在矩形中，点E为边的中点，点F为上的一个动点，连接并延长，交的延长线于点G，以为底边在下方作等腰，且．

(1)如图①，若点H恰好落在上，连接，．

①求证：；

②若，，求的面积；

(2)如图②，点H落在矩形内，连接，若，，求四边形面积的最大值．

24、如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．

（1）说明方程x2－3x+2＝0是倍根方程；

（2）说明：若(x－2)(mx＋n)＝0是倍根方程，则4m2＋5mn＋n2＝0；

（3）如果方程ax2＋bx＋c＝0是倍根方程，且相异两点M(1＋t，s)，N(4－t，s)都在抛物线y＝ax2＋bx＋c上，试说明方程ax2＋bx＋c＝0的一个根为.