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随时随地学习
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1、若m＋n＋2＝0，则关于x的一元二次方程
的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
2、下列运算正确的是（ ）
A．a8÷a4＝a2
B．（a2）3＝a6
C．a2•a3＝a6
D．（ab2）3＝ab6
3、﹣2018的倒数是（ ）
A. 2018 B. ﹣
C. D. ﹣2018
4、如图，已知，第一象限内的点
在反比例函数
的图象上，第四象限内的点
在反比例函数
的图象上．且
，
，则
的值为（ ）
A. 
B. 6 C. 
D. -6
5、如图，
是半圆
的直径，点
在半圆上，
，
，
是弧
上的一个动点，连接
，过点作
于
，连接
，在点移动的过程中，的最小值是（ ）
A.6 B.
C.
D.7
6、如图，在四边形
中，动点
从点
开始沿
的路径匀速前进到
为止。在这个过程中，
的面积
随时间
的变化关系用图象表示正确的是 （ ）
7、要使代数式
有意义，
的取值应满足（ ）
A．
B．
C．
D．
8、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、中国人最早使用负数，可追溯到两千年前的秦汉时期，则
的倒数是（ ）
A．
B．－2
C．2
D．
10、如图，直线
，
交
于
两点，
分别是
的角平分线，则四边形是（ ）
A.菱形 B.平行四边形 C.矩形 D.不能确定
11、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果∠BOC=70°，那么∠BAD=______．
12、如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡度是1：
，堤坝高BC=60m，则应水坡面AB的长度是 m．
13、把边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长为_____．
14、如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是____________(只需写一个条件，不添加辅助线和字母)．
15、分解因式：m4﹣81m2＝_____．
16、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于_______，各小长方形的面积和等于_______．
17、(1) 计算：20180－tan30°＋（﹣
）－1 ； （2）化简： （x－y）2－x (x－y)
18、解方程组：
19、第36届全国信息学冬令营在广州落下帷幕，长郡师生闪耀各大赛场，金牌数、奖牌数均稳居湖南省第一．学校拟预算7700元全部用于购买甲、乙、丙三种图书共20套奖励获奖师生，其中甲种图书每套500元，乙种图书每套400元，丙种图书每套250元，设购买甲种图书x套，乙种图书y套，请解答下列问题：
(1)请求出y与x的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)；
(2)若学校购买的甲、乙两种图书共14套，求甲、乙图书各多少套？
(3)若学校购买的甲、乙两种图书均不少于1套，则有哪几种购买方案？
20、如图，一艘渔船位于小岛Ｍ的北偏东45°方向、距离小岛180海里的A处，渔船从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60°方向的B处。
（1）求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离（结果用根号表示）：
（2）若渔船以20海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航行时间（结果精确到0.1小时）。（参考数据：
）
21、如图1，2，3，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1＋sin2B1=____；sin2A2＋sin2B2=____；sin2A3＋sin2B3=____.
(1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，都有sin2A＋sin2B=____；
(2)如图4，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，利用三角函数的定义和勾股定理证明你的猜想；
(3)已知∠A＋∠B=90°，且sinA=
，求sinB的值.
22、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
（3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
23、如图，平分
，
，
(1)求证：
.
(2)若
，
，求
的值．
24、已知：△ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点．求证：四边形DEFG是平行四边形．
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