2025年四川凉山州初三下学期三检数学试卷

1、如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3、如图是我国2019年5月到12月天然气进口的统计图，这组数据的中位数是(　　)

A.827.5万吨 B.821.5万吨 C.821万吨 D.805万吨

4、抛物线（a，b，c为常数）开口向下且过点，下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则．其中正确结论的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，如果AD：BD＝2：3，那么下列条件中能判断DE∥BC的是（   ）

A. ＝    B. ＝    C. ＝    D. ＝

6、某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

7、“重庆自然博物馆”坐落在美丽的缙云山脚下，该馆现有藏品11万余件，是全国中小学生研学实践教育基地，西大附中某数学兴趣小组，想测量博物馆的高度，他们先在博物馆正对面的大楼楼顶A处，测得博物馆底部B处的俯角为50°，测得博物馆顶端C的俯角为45°，再从楼底O经过平地到达F，再沿着斜坡向上到达E，最后经过平台达到B，测得OF＝20米，平台EB的长为28.8米，已知，楼OA高为60.5米，斜坡EF的坡度i＝1：2.4，A、O、F、E、B、C在同一平面内，则博物馆的高约为(　　)米．(参考数据：tan50°≈1.2)

A.10.5 B.10.0 C.12.0 D.12.2

8、x7可以表示为(        ).

A．x3+ x4

B．x3·x4

C．x14÷x2

D．(x3)4

9、下列命题中假命题是（　　）

A. 六边形的外角和为

B. 圆的切线垂直于过切点的半径

C. 点关于x轴对称的点为

D. 抛物线的对称轴为直线

10、如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②DF＝DC；③S△DCF＝4S△DEF；④tan∠CAD＝．其中正确结论的个数是（　　）

A.4 B.3 C.2 D.1

11、如图是一个几何体从三个不同方向看到的形状图，根据图中数据，可得该几何体的体积是_______

12、小飞研究二次函数（为常数）性质时，有如下结论：①这个函数图象的顶点始终在直线上；②存在一个的值，使得函数图象的顶点与轴的两个交点构成等腰直角三角形；③点与点在函数图象上，当，，则；④当时，随的增大而增大，则的取值范围为．其中正确结论的序号是______．

13、如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为_______．

14、已知点A（﹣5，m）、B（﹣3，n）都在二次函数yx2的图象上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）

15、某市今年起调整水价，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是20元，而今年5月份的水费是50元，已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为__________

16、若是二次函数，则m的值为________．

17、先化简，再求值：（﹣1）÷，其中x＝2

18、计算：．

19、如图，在平面直角坐标系中，二次函数图象的顶点是，与轴交于两点，与轴交于，点的坐标是．

（1）求二次函数图象的顶点坐标并直接写出直线的函数关系式．

（2）作一条平行于轴的直线交二次函数的图象于点，与直线于点．若点的横坐标分别为，且，求的取值范围．

20、化简：．

21、先化简再求值：；其中．

22、如图①，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝40°，连接BD、CE．将△ADE绕点A旋转，BD、CE也随之运动．

（1）求证：BD＝CE；

（2）在△ADE绕点A旋转过程中，当AE∥BC时，求∠DAC的度数；

（3）如图②，当点D恰好是△ABC的外心时，连接DC，判断四边形ADCE的形状，并说明理由．

23、在一次数学活动中，老师准备三张完全相同的纸片，纸片上分别写有如图所示图形的一个条件：①AD＝BC；②AB∥DC；③AO=OC，小明同学从三张纸片中任意抽取两张．请你用树状图或表格表示出抽取两张纸片上的条件所有可能出现的结果（用序号表示），并求出上述条件下四边形ABCD是平行四边形的概率．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，轴于点E．已知，点C的坐标是．

(1)求一次函数的解析式；

(2)求的面积；

(3)根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．