2025年四川资阳初三下学期三检数学试卷

1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是（　　）

A.①② B.①③ C.②③ D.②④

2、我省地处江、淮、汔沭泗流域下游和南北气候过渡带，滨江临海，河湖众多，地表水资源量达“亿”立方米，其中亿用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、将数据55750000用科学记数法表示为（   ）

A．5.575×106

B．5.575×108

C．5.575×107

D．55.75×106

4、如图，一张矩形报纸ABCD的长AB=a，宽BC=b，E,F分别是AB，CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比，则a:b等于（            ）

A、        B、              C、            D、

5、已知点关于原点的对称点在第四象限，则取值范围是（   ）

A. B. C. D.无解集

6、在Rt△ABC中，，若，，则cosA的值为

A.  B.  C.  D.

7、如图，在四边形中，，连接，，，，点是四边形边上的一个动点，若点到的距离为，则点的位置有（ ）．

A．4处

B．3处

C．2处

D．1处

8、2021的倒数是（       ）

A．2021

B．-2021

C．±2021

D．

9、已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

10、下列常用手机 APP 的图标中，是中心对称图形的是（               ）

A．

B．

C．

D．

11、如图是第29届北京奥运会上获得金牌总数前六名国家的统计图，则这组金牌数的中位数是   枚．

12、如图所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出下面的三幅图的三视图.

____________，____________，_____________.

13、已知点A(－3， )，B(－1， )，C(2， )在抛物线上，则， ， 的大小关系是 _______.（用“”连接）

14、某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出件，当出售价格是__________元时，才能使利润最大．

15、若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．

16、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是   厘米．

17、计算：．

18、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为b（如图1，格点三角形ABC，,），则格点多边形的面积可表示为，其中为常数．

（1）在图2中各画出一个面积为12的格点多边形，依次为平行四边形（非菱形）、菱形；

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（2）利用（1）中的格点多边形确定的值；

（3）利用该公式求出图1中的面积以及A点到直线BC的距离．

19、如图，在矩形中，．

(1)尺规作图：作于点F(保留作图痕迹，不写作法)；

(2)求证：．

20、某商场销售一种文具，每件进价为40元，经过市场调查，一周的销售量y（件）与销售单价x（元/件）的关系如下表：

（1）写出y与x的之间的函数关系式；

（2）设一周的销售利润为w元，请求出w与x的函数关系式，并确定当销售单价为多少时一周的销售利润最大，并求出最大利润；

（3）商场决定将一周销售文具的利润全部捐给某校九年级的贫困学生，该商场购进该文具的资金不超过4000元情况下，请求出该商场最大捐款数额是多少元？

21、在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线y= x2 -2px+q．

（1）当p=2 时，

①抛物线的顶点坐标横坐标为____ ___，纵坐标为__________(用含 q 的式子表示)；

②若点 A（-1，y1），B（x2，y2 ）都在抛物线上，且y2 ＞y1，令x2 = m，则 m的取值范围是_____________；

（2）已知点 M（3，2），将点 M 向左平移 5 个单位长度，得到点 N．当q=6 时，若抛物线与线段 MN 恰有一个公共点，结合函数图象，求 p 的取值范围为_____________．

22、路灯下站着小赵，小芳，小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影

23、国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图（不完整）．其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.

根据以上信息，回答下列问题：

（1）A组的人数是　       　人，并补全条形统计图；

（2）本次调查数据的中位数落在组　     　；

（3）根据统计数据估计该地区25 000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有多少人.

24、如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）根据图象写出当y1＞y2时，x的取值范围；

（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．