2025年福建龙岩初三下学期三检数学试卷

1、下列计算中，不正确的是（　　）

A. a2•a5=a10   B. a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2

C. ﹣（a﹣b）=﹣a+b   D. ﹣3a+2a=﹣a

2、下列各数中是负数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，是由7个相同的小立方体木块堆成的一个几何体，拿掉1个小立方体木块之后，这个几何体的主（正）视图没变，则拿掉这个小立方体木块之后的几何体的俯视图是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、如图，直线与反比例函数，的图象分别交于点A和点B，线段AB的长是8，若直线与的图象有交点，与无交点，则n的取值范围为（   ）

A. B.

C.或 D.

5、如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数m的值的和是（       ）

A．

B．

C．

D．0

6、如图，△ABC为⊙O的内接等边三角形，BC=12，点D为上一动点，BE⊥OD于E，当点D由点B沿运动到点C时，线段AE的最大值是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、已知3x+y=6，则xy的最大值为（　　）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 6

8、太阳能是来自太阳的辐射能量，对于地球上的人类来说，太阳能是对环境无任何污染的可再生能源，因此许多国家都在大力发展太阳能．如图是2013﹣2017年我国光伏发电装机容量统计图．根据统计图提供的信息，判断下列说法不合理的是（　　）

A.截至2017年底，我国光伏发电累计装机容量为13078万千瓦

B.2017年我国光伏发电新装机容量占当年累计装机容量的50%

C.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为2500万千瓦

D.2013﹣2017年，我国光伏发电新增装机容量先减少后增加

9、在二次根式中，的取值范围是（   ）

A. ＞－2   B. ≥－2   C. ≠－2   D. ≤－2

10、已知方程x2+2x-1=0，则此方程（ ）

A.无实数根   B.两根之和为2  C.两根之积为-1   D.有一个根为

11、已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为________（用含的代数式表示）．

12、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值为_________．

13、在反比例函数的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），若x1＞x2＞0＞x3，则y1、y2、y3的大小关系是_____；（用“＜”连接）

14、如图，已知坐标平面上有一顶点为的抛物线，点坐标为，则可设此抛物线的顶点式为______；若此抛物线又与直线交于、两点，且为正三角形，则可求得此抛物线与轴的交点坐标为________________

15、如图，，分别切于点、，点在上，且，则________．

16、若式子有意义，则x的取值范围是____．

17、如图，已知、、分别是上的点，，是直径的延长线上的一点，且．

(1)求证：与相切；

(2)如果，求的长．

18、计算：．

19、计算：

（1）

（2）

20、如图AD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC、AB的平行线，交AB于点E，交AC于点F．

（1）求证：四边形AEDF是菱形．

（2）若AF＝13，AD＝24．求四边形AEDF的面积．

21、综合与探究：

如图，抛物线y＝ax²＋bx＋3与x轴交于A，B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OA＝OB，点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3）． 连接AC，BC，BD，CD．

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)当△ BCD 的面积等于△AOC的面积时，求 m的值；

(3)当m＝2时，若点P是x轴上一动点，点Q是抛物线上一动点．试判断是否存在这样的点P，使得以点B，D，P，Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

22、如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段，点、均在小正方形的顶点上．

（1）以为一边画（点在小正方形的顶点上），使得，且的面积为9；

（2）在（1）的条件下，以为一边作（点在小正方形的顶点上），使得的周长为，且；

（3）在（2）的条件下，请直接写出四边形的面积．

23、某校为了解本校九年级学生2020年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分学生的适应性考试数学成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题：

（说明：A等级：80~100分，B等级：70~80分，C等级：60~70分，D等级：0~60分，每组中包含最小值不包含最大值，但是80~100分既包含最小值又包含最大值）

(1)此次抽查的人数为__________．

(2)补全条形统计图，补充完整．

(3)扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是__________．

(4)从该校九年级的学生中随机抽查1人，数学成绩是A等级的概率是__________．

24、北京冬奥会推出的吉祥物“冰墩墩”“雪融融”深受人们的喜爱，销售火爆．某经销商以60元/个的价格购进了一批“冰墩墩”摆件，打算采取线下和线上两种方式销售，调查发现线下每周销售量y个与售价x元/个（）满足一次函数关系：

线下销售，每个摆件的利润不得高于进价的80%；线上售价为100元/个，供不应求．

(1)求y与x的函数表达式；

(2)若该经销商共购进“冰墩墩”1000个，一周内全部销售完．如何分配线下和线上的销量，可使全部售完后获得的利润最大，最大利润是多少？（不计其它成本）