2024-2025学年（下）山南八年级质量检测数学

1、下列说法正确的是（ ）

A．某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖

B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为

D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件

2、直线y=kx+b过点（2，2）且与直线y=-3x相交于点（1，a），则两直线与x轴所围成的面积为（ ）

A. 2   B. 2.4   C. 3   D. 4.8

3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为 (       )

A．2

B．2．6

C．3

D．4

4、若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

5、下列①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形四个图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

6、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、下列说法正确的个数为（       ）

①面积、压强、速度、位移这些物理量都是向量

②零向量没有方向

③向量的模一定是正数 

④非零向量的单位向量是唯一的

A．0

B．1

C．2

D．3

8、下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（  ）

A. B.

C. D.

9、实数在哪两个整数之间（   ）．

A.3~4 B.2~3 C.1~2 D.4~5

10、分式和的最简公分母是（        ）

A．2xy

B．2x2y2

C．4x2y2

D．4x3y3

11、如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝________．

12、已知点与点关于轴对称，则______．

13、在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是______．

14、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为___．

15、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.

16、已知，则的值为__________．

17、如图，矩形的对角线与相交于点，，，则的值为______．

18、已知一个长方形的面积是，其中一边的长为，则另一边的长为______．

19、直线与x轴交点坐标为___________，与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________．

20、菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的面积为_____．

21、如图，在的方格纸中，每一个小正方形的边长均为，点在格点上，用无刻度直尺按下列要求作图，保留必要的作图痕迹．

在图1中，以为边画一个正方形；

在图2中，以为边画一个面积为的矩形（可以不在格点上）．

22、如图所示，点E在△ABC外部,点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E, AE=AC，

(1)求证: △ABC≌△ADE;

(2) 求证:∠2=∠3;

(3)当∠2=90°时，判断△ABD的形状,并说明理由.

23、如图，在中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．

（1）求证：EF垂直平分AD；

（2）若四边形AEDF的周长为24，，求AB的长．

24、某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

（1）写出这个函数的解析式；

（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

【答案】（1）；（2）（千帕）；（3）（）。

【解析】试题分析：（1）、根据物理公式，温度=气球内气体的气压（P）×气球体积（V），将A（1.5，64）代入求温度，确定反比例函数关系式； （2）、将 v=0.8代入（1）中的函数式求p即可； （3）、将P144代入（1）中的函数式求V，再回答问题．

试题解析：（1）、由题意得，温度=PV=1.5×64=96，

∴P=

（2）当V=0.8时，P=120（千帕）

（3）∵当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，

∴P144，

∴144，

解得：

考点：反比例函数的应用

【题型】解答题

【结束】

21

水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．

（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？

25、某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。

（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元?

（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大?最大利润是多少元?