2025年福建南平初三下学期三检数学试卷

1、如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为（　　）

A. 3 B. 3.2 C. 4 D. 4.8

2、人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是

A. 变小   B. 变大   C. 不变   D. 以上都有可能

3、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，为直径，，、为圆上两个动点，为中点，于，当、在圆上运动时保持，则的长（       ）

A．随、的运动位置而变化，且最大值为4

B．随、的运动位置而变化，且最小值为2

C．随、的运动位置长度保持不变，等于2

D．随、的运动位置而变化，没有最值

5、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖线，记成，并规定，例如：，则方程的根的情况为（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．只有一个实数根

6、某校提倡“绿色出行”活动，对该校学生上学方式情况进行调查，将调查结果制作成扇形统计图，可知该校(　　)去上学的学生最少．

A.乘公交车 B.骑车 C.步行 D.私家车

7、如果圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，那么它的侧面积等于（       ）cm²

A．80π

B．60π

C．40π

D．30π

8、如图，已知二次函数的图象交轴于两点，交轴于点，对称轴为直线．直线与二次函数的图象交于两点，点在轴的下方，而且的横坐标小于4，下列结论：

①；②；③；④不等式的取值范围是．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、方程组的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果点A(x1，y1)和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b上的两点，且当x1＜x2时，y1＜y2，那么函数y＝的图象位于(　　)

A. 一、四象限   B. 二、四象限   C. 三、四象限   D. 一、三象限

11、如图，⊙O的半径为2，AB是⊙O的切线，A.为切点．若半径OC∥AB，则阴影部分的面积为________．

12、如图，⊙O 的半径为 3，AB 为圆上一动弦，以 AB 为边作正方形 ABCD，求 OD 的最大值__．

13、如图，在平面直角坐标系中，第一次将 变换成，第二次将变换成，第三次将变换成，，将进行n次变换，得到，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是______，的坐标是______．

14、在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于轴对称，则符合条件的__________；__________．

15、方程= 1的解是________________．

16、2015年阿里巴巴双11全天交易额突破912.17亿元，请用科学记数学表示912.17亿元＝_____元．

17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线()．

（1）写出抛物线顶点的纵坐标   (用含a的代数式表示)；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，且点A在点B的左侧，AB=4．

①求a的值；

②记二次函数图象在点 A，B之间的部分为W(含 点A和点B)，若直线 ()经过（1，-1），且与 图形W 有公共点，结合函数图象，求 b 的取值范围．

18、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，均为格点．

（1）仅用不带刻度的直尺作，垂足为，并简要说明道理；

（2）连接，求的周长．

19、在平面直角坐标系中，对于点P（a，b），若点P′的坐标为（，）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k关联点”．

（1）点P（﹣3，4）的“2关联点”P′的坐标是_______________;  

（2）若a、b为正整数，点P的“k关联点”P′的坐标为（3，9），请直接写出k的值及点P的坐标；  

（3）如图，点Q的坐标为（0，2 ），点A在函数的图象上运动，且点A是点B的“﹣关联点”，求线段BQ的最小值．  

20、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，请按要求分别在图①和图②中画出相应的图形，所画的图形的各个顶点均在格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）

（1）请在图①中画一个四边形ABCD，使得它是一个中心对称图形，且相邻两边之比为2：1．

（2）请在图②中画一个面积为7.5，且有一个角正切值等于1的三角形．

21、已知：a＝－1，求的值．

22、计算：．

23、在中，，，点是线段的中点，点在射线上，连接，平移，使点移动到点，得到（点与点对应，点与点对应），交于点．

（1）若点是线段的中点，如图1．

①依题意补全图1；

②求的长；

（2）若点在线段的延长线上，射线与射线交于点，若，求的长．

24、如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，E是边AD的中点，一个含45°角的三角板EFG的直角顶点与E点重合，并绕着E点旋转．EF交BC于点I，EG交DC于点H．

（1）如图1， A，B，F三点在同一直线上．

①若DH=2，求BF的长；

②连接CG，求证：∠HCG=90°；

（2）如图2，FG经过点C，若CG=2，求EF的长．