2025年福建厦门初三下学期三检数学试卷

考试时间： 90分钟满分： 120分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、某中学有5名教师自愿献血，其中2人A型血，2人B型血，1人O型血，现从他们当中随机挑选2人参与献血，抽到的两人血型不同的概率为（　　）
A．
B．
C．
D．
2、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在格点上，将绕原点O按顺时针方向旋转后得到，则点A的对应点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
3、下列因式分解正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、下列各式中，计算错误的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知、是有理数，且，则的值是（）．
A.4 B.-4 C. D.
6、如果二次函数图象的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么这个函数的解析式为（）
A．
B．或
C．
D．或
7、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有（）
A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
8、通过严格实施低碳管理等措施，2022年北京冬奥会和冬残奥会全面实现了碳中和．根据测算，北京冬奥会三个赛区的场馆共减少排放二氧化碳320000吨，实现了“山林场馆、生态冬奥”的目标，其中的320000用科学记数法表示为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知抛物线y=ax2﹣k是由抛物线y=﹣x2向下平移2个单位得到的，则a、k的值分别是（　　）
A. ﹣1，2 B. ﹣1，﹣2 C. 1，2 D. 1，﹣2
10、如图，中，点、在、的延长线上，且，若，那么与的面积比为（　　）
A.2：3 B.4：6
C.4：9 D.4：25

二、填空题（共6题，共 30分）

11、在△ABC中，，，，点D是AB延长线上一点（点D与点B不重合），过点D作线段，使△BDE与△ABC全等，则点C到点E的距离为______．
12、分解因式：_____．
13、如图，正方形中，点E是边上一点，的垂直平分线分别交，，于点F，G，H，若，则的长为________．
14、计算的结果等于________．
15、已知一组数据:5，，3，6，4的众数是4，则该组数据的中位数是________.
16、已知直线y=kx+b与直线y=3x﹣2平行，且过点（6，4），则该直线的表达式．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，．
（1）求点D的坐标及BD长；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围；
（4）若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标．
18、如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：
（1）求27x的值；
（2）求32x﹣y的值．
19、计算：．
20、如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点．
（1）求，的值；
（2）连结，点是函数上一点，且满足，直接写出点的坐标（点除外）．
21、为支援四川抗震救灾，某省某市A、B、C三地分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾区的甲、乙两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往甲县的数量比运往乙县的数量的2倍少20吨．
（1）求这批赈灾物资运往甲、乙两县的数量各是多少吨？
（2）若要求C地运往甲县的赈灾物资为60吨，A地运往甲县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往甲县的赈灾物资数量少于A地运往甲县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往乙县，且B地运往乙县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往甲、乙两县的方案有几种？
（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往甲、乙两县的费用如表：

A地
B地
C地
运往甲县的费用（元/吨）
220
200
200
运往乙县的费用（元/吨）
250
220
210

为及时将这批赈灾物资运往甲、乙两县，某公司主动承担运送这批物资的总费用，在（2）的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？
22、为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息中心制作了“教室一体机设备培训”视频，并在视频课时间进行播放．结束后为了解初一、初二各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息中心对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二年级各随机抽取了15名一体机管理员的成绩，得分用x表示，共分成4组：A：，B：，C：，D：，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初一年级一体机管理员的测试成绩在C组中的数据为：81，85，88．
初二年级一体机管理员的测试成绩：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100．
成绩统计表如表：
（注：极差为样本中最大数据与最小数据差）
年级
平均数
中位数
最高分
众数
极差
初一
88
a
98
98
32
初二
88
88
100
b
c
（1）________，________，________；
（2）通过以上数据分析，你认为哪个年级的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？并说明理由．
（3）若初一、初二两个年级共有120名一体机管理员，请估计初一和初二两个年级此次测试成绩达到90分及以上的一体机管理员一共约有多少人？
23、化简：
24、如图，□ ABCD中，∠ABC为锐角，AB＜BC，点E是AD上的一点，延长CE到F，连接BF交AD于点G，使∠FBC＝∠DCE．
⑴ 求证：∠D＝∠F；
⑵ 在直线AD找一点P，使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似．（在原图中标出准确P点的位置，必要时用直尺和圆规作出P点，保留作图的痕迹，不写作法）