2024-2025学年（下）桃园八年级质量检测数学

1、下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A. B.

C. D.

2、下列说法中：①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据的平均数为，那么；④数据0，，1，，1的中位数是l．错误的有(   ).

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F点，则∠DFE的度数为（　　）

A. 45°   B. 60°   C. 75°   D. 90°

4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE的长为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 8

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知BC=8，AC=6，则斜边AB上的高是(  )

A. 10 B. 5 C.  D.

6、已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（       ）

A．

B．

C．

D．或

7、下列各组代数式中没有公因式的是 （   ）

A.4a2bc与8abc2 B.a3b2+1与a2b3–1

C.b(a–2b)2与a（2b–a）2 D.x+1与x2–1

8、A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(x＋a，y)，B(x，y＋b).下列结论正确的是( )

A. a＞0 B. ab＜0 C. ab＞0 D. b＜0

9、下列性质中，矩形不一定具有的是(　　)

A.对角线相等 B.对角线互相平分

C.4个内角相等 D.一条对角线平分一组对角

10、如图，数轴上的点P表示的数可能是（）

A.  B. - C.  D. －3.2

11、如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①，②，③.则a，b，c的大小关系是________.

12、若y＝2+2，则xy＝_____．

13、如图，在中，若，，则的周长比的周长长_____．

14、在四边形ABCD中，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③AC＝BD；④∠ADC＝∠ABC．从中选取三个条件，可以判定四边形ABCD为矩形．则可以选择的条件序号是___．

15、若m＝，则m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．

16、如果函数 y=x ﹣ 2 与 y= ﹣ 2x+4 的图象的交点坐标是（ 2 ， 0 ），那么二元一次方程组 的解是 ________________ .

17、一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．

18、已知，中，的垂直平分线交于，交所在直线于，若，则__________．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是线段AB上一动点(不与点A，B重合)，过点C作直线CD⊥y轴于点D，若M为射线DC上一动点，则在平面直角坐标系中存在点N，使得以A，B，M，N为顶点的四边形是正方形，则M点坐标为______．

20、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________．

21、解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（1）﹣1

（2）

22、（1）定义新运算：对于任意实数，都有.例如，数字2和5在该新运算下结果为.计算如下：．

(1)求的值；

(2)请你模仿（1），定义一种新运算，使得实数和的运算结果为2020.写出你定义的新运算，并写出计算过程.

23、如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC 

（1）请判断:FG与CE的数量关系是 ________，位置关系是________ ．   

（2）如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;   

（3）如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断．

24、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，点E在BC上，∠AEC=135°，CE＝CD，AB＝1，AD＝．求线段BC的长．

25、如图，在平行四边形中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点E，此时，恰为等边三角形．

(1)猜想与的位置关系，并证明你的结论；

(2)连接，请说明四边形为平行四边形；