2024-2025学年（下）佳木斯八年级质量检测数学

1、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：

现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由3∶5∶2变成5∶3∶2，成绩变化情况是(   )

A. 小明增加最多   B. 小亮增加最多   C. 小丽增加最多   D. 三人的成绩都增加

2、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线平分一组对角 B. 对角互补

C. 四边相等 D. 对边平行

3、以A、B、C三点为平行四边形的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作(　　)

A．0个或3个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：

（1）他们都行驶了18千米；

（2）甲在途中停留了0.5小时；

（3）乙比甲晚出发了0.5小时；

（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；

（5）甲、乙两人同时到达目的地

其中符合图象描述的说法有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（ ）

A.0 B.1 C.2 D.3

7、下列命题是假命题的是（     　）．

A．四边相等的四边形是菱形

B．有一个角是直角的平行四边形是矩形

C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

8、一次函数的图象过点和点，那么、的值为(　　)

A.， B.，

C.， D.，

9、如图，在平行四边形中，∠A=40°，则∠B的度数为(   )

A. 100° B. 120° C. 140° D. 160°

10、已知，那么a应满足什么条件 （　　）

A.a＞0 B.a≥0 C.a ＝0 D.a任何实数

11、Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 为一边．在△ABC 外部作等腰直角三角形ACD ，则线段 BD 的长为_____．

12、如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1，），将△AOB绕点O顺时针旋转15°，此时点A对应点A′的坐标是_____．

13、一次函数y=-3x+a的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是6，则a的值为_________.

14、已知，则的值为___________．

15、如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE⊥AC于E；如果△ABC的边长是12，则AE=_____；

16、已知关于的一元二次方程的一个根是2，则______.

17、64的立方根是_____，16的平方根是_____．

18、在平行四边形ABCD中，∠B=55°，那么∠D的度数是_____

19、已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，10，12，7，10，11，10，9，12，10，9，12，9，8，把这组数据按照6~7，8~9，10~11，12~13分组，那么频率为0.4的一组是_________．

20、如图所示，已知△ABC中，，，，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间______．

21、如图，函数的图象经过，，其中，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．

（1）若的面积为4，求点B的坐标；

（2）四边形ABCD能否成为平行四边形，若能，求点B的坐标，若不能说明理由；

（3）当时，求证：四边形ABCD是等腰梯形.

22、解方程

(1) (2)

23、解一元二次方程：

（1）

（2）

24、定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

25、如图，已知平行四边形，过作于，交于，过作于，交于，连接、．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）当为菱形，点为的中点时，求的度数．