2024-2025学年（下）保定八年级质量检测数学

1、一次函数图象上有两点，，，且，则和的大小关系为(　　)

A. B. C. D.无法判断

2、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝10，则AB的长为（　　）

A.5 B.5 C.4 D.3

3、对于任意的正数m、n定义运算※为：m⊗n=，计算(3⊗2)＋(8⊗12)的结果为(　　)

A．+

B．2

C．

D．-

4、用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中(                  )

A．有一个内角小于45°

B．每一个内角都小于45°

C．有一个内角大于等于45°

D．每一个内角都大于等于45°

5、在今年的八年级期末考试中，某校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别，，，，四个班期末成绩最稳定的是（       ）

A．（1）班

B．（2）班

C．（3）班

D．（4）班

6、如图，在中，、分别是、的中点，，是线段上一点，连接、，，若，则的长度是（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、如图，在平行四边形ABCD中，∠A:∠B＝3:2，则∠D的度数为( )

A. 60 B. 72° C. 80° D. 108°

8、如图，在正方形中，于点交于点则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，运算正确的是（　　）

A．

B．

C．2+＝2

D．

10、在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

11、若关于的方程没有实根，则的取值范围是_________________．

12、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等

13、如图，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．若AM＝3，MN＝5，则BN的长为______________．

14、若一组数据，，，，…，的方差为5，则另一组数据，，，，…的方差为__________．

15、下表是某市少年足球队员的年龄分布情况，这些队员年龄的众数是____．

16、对于任意不相等的两个数，，定义一种运算※如下：，如，那么________．

17、如图，矩形平分线交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接，则的长为______．

18、甲、乙、丙、丁是四个不同平台的外卖员，每配送一单即可获得相应配送费且均为整数．已知乙每一单的配送费为甲的两倍，丁每一单的配送费为丙的两倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比为，丁的配送量为100单，且他们共获得配送费3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的，此时甲、乙的配送量之和为丙的配送量的倍，丁的配送量增加60单，且他们共获得配送费7660元．若丁每单配送费高于4元且不超过8元，则第二周四位外卖员配送量之和为______单．

19、已知等腰，其腰上的高线与另一腰的夹角为，那么顶角为度数是______．

20、汽车行驶的路程s、行驶时间t和行驶速度v之间有下列关系：s=vt。如果汽车以每时60km的速度行驶，那么在s=vt中，变量是 ，常量是   ；如果汽车行驶的时间t规定为1小时，那么在s=vt中，变量是   ，常量是 ；如果甲乙两地的路程s为200km，汽车从甲地开往乙地，那么在s=vt中，变量是   ，常量是   。

21、如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

（1）如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.

（2）小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，

并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.

22、如图，在由6个大小相同的小正方形组成的方格中，设每个小正方形的边长均为1.

（1）如图①，，，是三个格点（即小正方形的顶点），判断与的位置关系，并说明理由；

（2）如图②，连接三格和两格的对角线，求的度数（要求：画出示意图，并写出证明过程）.

23、某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：

(1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

(2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

24、化简求值：，从中选一个你认为合适的x值代入求值．

25、某公司计划购买若干台打印机，现从两家商场了解到同一种型号的打印机报价均为1000元，并且多买都有一定的优惠．各商场的优惠条件如下表所示：

（1）设公司购买台打印机，选择甲商场时，所需费用为元，选择乙商场时，所需费用为元，请分别求出，与之间的关系式．

（2）什么情况下，两家商场的收费相同？什么情况下，到甲商场购买更优惠？什么情况下，到乙商场购买更优惠？

（3）现从甲乙两商场一共买入10台打印机，已知甲商场的运费为每台15元，乙商场的运费为每台20元，设总运费为元，从甲商场购买台打印机，在甲商场的库存只有4台的情况下，怎样购买，总运费最少？最少运费是多少？