2024-2025学年（下）大同八年级质量检测数学

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且OE=2，∠ABC=120°，则菱形ABCD的面积为（　　）

A.12 B. C. D.16

2、不等式组的最大整数解是(        )

A．-1

B．-2

C．3

D．4

3、下列判断中正确的是（　　）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形

B. 三个角相等的四边形是矩形

C. 对角线相等的平行四边形是正方形

D. 对角线互相垂直的矩形是正方形

4、一次函数的图像大致是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、如图，数轴上表示一个不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

6、某市2018年投入教育经费4900万元，预计2020年投入6400万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则（ ）

A．4900x2=6400

B．4900(1+x)2=6400

C．4900 (1+x)=6400

D．4900(1+x)+4900(1+x)2=6400

7、下列各式中，运算正确的是(　　　)

A．

B．

C．

D．

8、下列三角形中不是直角三角形的是（   ）

A. 三个内角之比为5：6：1 B. 三边长为5，12，13

C. 三边长之比为1.5：2：3 D. 其中一边上的中线等于这一边的一半

9、下列四个图象中，表示某一函数图象的是（　　　）

A.   B.

C.   D.

10、设有反比例函数， 为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（   ）

A. B.  C.  D.

11、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则AC的长为______．

12、若点关于y轴的对称点为，则______．

13、将正比例函数的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是 （写出一个即可）．

14、1955年，印度数学家卡普耶卡（）研究了对四位自然数的一种变换：任给出四位数，用的四个数字由大到小重新排列成一个四位数，再减去它的反序数（即将的四个数字由小到大排列，规定反序后若左边数字有0，则将0去掉运算，比如0001，计算时按1计算），得出数，然后继续对重复上述变换，得数，…，如此进行下去，卡普耶卡发现，无论是多大的四位数，只要四个数字不全相同，最多进行次上述变换，就会出现变换前后相同的四位数，这个数称为变换的核.则四位数9631的变换的核为______.

15、当x=3时，二次根式的值为 ___________.

16、如图，在菱形中，，，点是边的中点，点、分别是、上的两个动点，则的最小值是_________.

17、一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高线长是1cm，则它的腰长是____________cm．

18、正十边形的每个外角为________

19、平面直角坐标系中，点A（3,1）到原点的距离为________。

20、如图，EF 过平行四边形 ABCD 对角线的交点 O，交 AD 于 E，交 BC 于 F，若平行四边形 ABCD 的周长为32，OE＝2，则四边形 ABFE 的周长为__________.

21、计算：

22、已知两直线L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，则有k1•k2=﹣1．

（1）应用：已知y=2x+1与y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直线经过A（2，3），且与y=x+3垂直，求解析式．

23、关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）请选择一个合适的数作为m的值，并求此时方程的根．

24、去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．

（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？

（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；

（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

25、计算：

（1）；

（2）．