2024-2025学年（下）丽水八年级质量检测数学

1、一次函数y=-3x+5的图像经过（    ）象限．

A.一、二、三 B.一、三、四 C.二、三、四 D.一、二、四

2、下列定理中没有逆定理的是（    ）

A.等腰三角形的两底角相等 B.平行四边形的对角线互相平分

C.角平分线上的点到角两边的距离相等 D.全等三角形的对应角相等

3、计算的结果是（ ）

A．a

B．

C．

D．

4、如图，中，于点，点为的中点，连接，则的周长是（  ）

A.4+2 B.7+ C.12 D.10

5、下列式子是分式的有(　　)个

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，菱形中，对角线相交于点O，E为边中点，菱形的周长为28，则的长等于（       ）

A．3.5

B．4

C．7

D．14

7、若多项式“”能用完全平方公式分解因式，则“”处的一项是(　　)

A. B.或 C. D.或

8、若关于x的方程两根异号，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列事件中，是必然事件的是（　　）

A. 3天内会下雨

B. 经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C. 打开电视，正在播广告

D. 367人中至少有2个人的生日相同

10、如图，是的平分线，为上任意一点，过点分别作，，垂足分别为，，连接，则下列结论不正确是（   ）

A. B.

C.平分 D.垂直平分

11、已知3x﹣y﹣2z＝0，2x+y﹣8z＝0，则＝_____．

12、如图，在中，，是的中点，若，则的长度为__________．

13、若函数是关于x的反比例函数，则m的值是_____

14、如图，直线与轴、轴分别交于，将△沿过点的直线折叠，使点落轴正半轴的点，折在痕与轴交于点，则折痕所在直线的解析式为______________ .

15、如图，矩形中，，，过点、作相距为2的平行线段，，分别交，于点，，则的长是__________．

16、已知以三角形各边中点为顶点的三角形的周长为6cm，则原三角形的周长为_______cm．

17、将直线向下平移3个单位，得到的直线解析式是____．

18、写出一个过点（0，-2），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：_______________．（填上一个答案即可）

19、若，则的值为_____．

20、若关于的不等式组无解，则的取值范围是__________．

21、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

22、一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：

(1)如果合金棒的长度大于10.05 cm小于10.15 cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在什么范围内？

(2)假设温度为x ℃时，合金棒的长度为y cm，根据表中数据写出y与x之间的关系式；

(3)当温度为－20 ℃或100 ℃，分别推测合金棒的长度．

23、一辆汽车和一辆摩托车分别从，两地去同一城市，它们离地的路程随时间变化的图象如图所示，根据图象中的信息解答以下问题：

（1），两地相距______；

（2）分别求出摩托车和汽车的行驶速度；

（3）若两图象的交点为，求点的坐标，并指出点的实际意义.

24、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

25、（1）因式分解：

（2）计算：