1、﹣的绝对值是( )
A.﹣ B.
C.﹣2 D.2
2、已知y=ax2+bx+c(a≠0)的图像如图,则y=ax+c和的图像为( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,,
两地之间有一平直马路,小明从
地步行前往
地,在
地停留一段时间后,小明骑自行车返回
地,小明与
地的距离
(单位:
)与离开
地的时间
(单位:
)之间的对应关系如图所示,下列选项不正确的是( )
A.小明从地步行前往
地的平均速度为
B.小明在地停留30分钟
C.小明骑自行车返回的平均速度为
D.小明从地出发到返回
地共用
4、如图所示的几何体的主视图是( )
A. B.
C. D.
5、若关于x的方程有实数根,则实数k的取值范围是
A. B.
且
C.
D.
6、如图,正内接于
是劣弧BC上任意一点,PA与BC交于点E,有如下结论:
;
;
;
;
图中共有6对相似三角形.
其中,正确结论的个数为
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
7、如图,在直角坐标平面内,射线与
轴正半轴的夹角为
,如果
,
,那么点
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
8、如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的中点,如果△ADE的周长是6,则△ABC的周长是( )
A.24 B.14 C.12 D.6
9、若点P(m+1,m–1)在x轴上,则点P的坐标是( )
A.(2,0) B.(0,2) C.(–2,0) D.(0,–2)
10、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球,其中2个红球,1个白球.从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,再摸出一个球,则两次摸到的球都是红球的概率是( )
A.
B.
C.
D.
11、某鱼塘有150 m3的水,计划把旧水抽干后换新水,已知抽水机每小时抽水xm3,共用y小时,则y与x的函数关系为____________.
12、如图,在中,
,以A为圆心、适当长为半径画弧,分别交
、
于点M、N,再分别以M、N为圆心,大于
长为半径画弧,两弧交于点D,作射线
,交
于点E.已知
,若P为
上一点,当
时,线段
的长为___________.
13、三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程的根,则该三角形外接圆的半径为______.
14、已知实数,
满足
那么代数式
的值为________.
15、如图,直线与x轴交于点B,与y轴交于点C,与双曲线
在第一象限的分支交于点A,且AB=BC,则k 等于__.
16、如图,在半径为,圆心角等于45°的扇形AOB内部作一个矩形CDEF,使点C在OA上,点D、E在OB上,点F在弧AB上,且DE=2CD,则:
(1)弧AB的长是(结果保留π)________;
(2)图中阴影部分的面积为(结果保留π)________.
17、在中,
,
是中线,
.一个以点
为顶点的45°角绕点
旋转,使角的两边分别与
的延长线相交,交点分别为点
,
与
交于点
,
与
交于点
.
(1)如图,若,求证:
;
(2)在绕点
旋转的过程中,试求证:
.
18、知:A、B为直线l上两点,请用尺规完成以下作图(不写作法,保留作图痕迹);
(1)任作一个,使
;
(2)作,使
,且
.
19、解不等式组:,并在所给的数轴上表示解集.
20、某市水产养殖户进行小龙虾养殖.已知每千克小龙虾养殖成本为6元,在整个销售旺季的80天里,销售单价p(元/千克)与时间第t(天)之间的函数关系为:,日销售量y(千克)与时间第t(天)之间的函数关系如图所示:
(1)求日销售量y与时间t的函数关系式?
(2)哪一天的日销售利润最大?最大利润是多少?
(3)该养殖户有多少天日销售利润不低于2400元?
21、如图,正方形ABCD的边长为4,点M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区.设l的右端点运动到M点的时刻为0,用t(秒)表示l的运动时间.
(1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区,并在盲区内涂上阴影.
(2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位),在下列条件下,求出用t表示y的函数关系式.
①1≤t≤2;
②2≤t≤3;
③3≤t≤4.
根据①~③中得到的结论,请你简单概括y随t变化而变化的情况.
22、如图,已知在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,CE=AB,点F为CE的中点,点G在线段CD上,联结DF,交AG于点M,交EG于点N,且∠DFC=∠EGC.
(1)求证:CG=DG;
(2)求证:.
23、如图,在的正方形网格中有
,在网格中建立平面直角坐标系后,点
的坐标为
,点
的坐标为
,按要求解答下列问题:
(1)在图中画出正确的平面直角坐标系.
(2)的长度为______.
24、商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映,每降价1元,每星期可多卖出20件。已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?