2024-2025学年（下）德宏州八年级质量检测数学

1、由下列条件，可以唯一确定一个平行四边形的是（   ）

A.两条邻边长 B.两条对角线长

C.一边长及另一边上的高 D.两条对角线长及一边长

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若方程组的解x和y满足，则k的值为(          )

A．4

B．5

C．6

D．7

4、学习平行线后，张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的纸得到的．观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P与已知直线a平行的直线．由操作过程可知张明画平行线的依据有（　　）

①同位角相等，两直线平行；

②两直线平行，同位角相等；

③内错角相等，两直线平行；

④同旁内角互补，两直线平行．

A．①③

B．①②③

C．③④

D．①③④

5、下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

6、下列各式中，不是二次根式的是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（     ）

A.每一个角都是钝角或直角 B.有两个角是钝角或直角

C.没有一个角是钝角或直角 D.有两个或两个以上的角是钝角或直角

8、在▱ABCD中，AB＝7，AC＝6，则对角线BD的取值范围是（　　）

A.8＜BD＜20 B.6＜BD＜7 C.4＜BD＜10 D.1＜BD＜13

9、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正确结论的番号是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①②④

10、某蔬菜基地从种植的甲、乙、丙、丁四个品种的蔬菜中各采摘了50棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差s2（单位：千克2）如下表所示：

这四个蔬菜品种中，既高产又稳定的品种是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．点P从点A出发，以3cm/s的速度在射线AD上运动；同时，点Q从点C出发，以1cm/s的速度在射线CB上运动．运动时间为t，当t=______秒（s）时，点P、Q、C、D构成平行四边形．

12、已知一组数据：，，，的平均数是2，方差是3，另一组数据：，，的方差是______．

13、一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝_____°．

14、如图，在矩形中，对角线，相交于点，已知，，则_________.

15、如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，点、旋转后的对应点分别是点和，连接，则的度数是______．

16、将不等式“”化为“”的形式为：__________．

17、在代数式中，，，分式共有_________个

18、计算：__________.

19、如图，某公司准备和一个体车主或一民营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶，个体车主收费为元，民营出租车公司收费为元，观察图像可知，当_________时，选用个体车主较合算.

20、设的整数部分是m，小数部分是n，则n2﹣2m的值为_____．

21、如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，，点 E，F 分别在 AB，AD 上，BE=DF，连接 EF．

（1）求证：AC⊥EF；

（2）若点 E，F 分别为 AB，AD 的中点，延长 EF 交 CD 的延长线于点 G，求FG的长．

22、如图，菱形ABCD中，AB=1，∠A=60°，EFGH是矩形，矩形的顶点都在菱形的边上．设AE=AH=x（0＜x＜1），矩形的面积为S．

（1）求S关于x的函数解析式；

（2）当EFGH是正方形时，求S的值．

23、某公司欲招聘一名部门经理，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试．各项测试成绩如表格所示：

（1）根据实际需要，公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4：3：1的比例确定每个人的测试总成绩，此时谁将被录用？

（2）请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩，使得乙被录用，若重新设计的比例为x：y：1，且x+y+1＝10，则x＝　 　，y＝　 　．（写出x与y的一组整数值即可）

24、某汽车销售公司经销某品牌款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降．今年5月份款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

（1）今年5月份款汽车每辆售价多少万元？

（2）为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为7.5万元，款汽车每辆进价为6万元，公司预计用不多于105万元且不少于102万元的资金购进这两款汽车共15辆，有几种进货方案？

（3）按照（2）中两种汽车进价不变，如果款汽车每辆售价为8万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使（2）中所有的方案获利相同，值应是多少？

25、已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系上的点。

（1）若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值。