2024-2025学年（下）赣州八年级质量检测数学

1、如果有意义，那么的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

2、阅读下面的解题过程：∵①，②．∴③．以上推导过程中开始错误的一步是(　　)

A.① B.② C.③ D.没有错误

3、若一次函数y=ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式成立的是（ ）

A.a＞0，b＞0 B.a＞0，b＜0 C.a＜0，b＞0 D.a＜0，b＜0

4、不解方程，判断下列方程中无实数根的是( )

A. ＋4x－1＝0 B. －x＋＝0

C.  D. ＋x＋1＝0

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

6、已知数据的平均数是2，方差是0.1，则的平均数和标准差分别为（   ）

A.2,1.6 B.2,  C.6,0.4 D.6,

7、小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

8、在平行四边形ABCD中，，对角线的垂直平分线交于点，连接．若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（ ）

A.20cm B.40cm C.15cm D.10cm

9、如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，∠E＝30°，且AB＝CE，则∠BAE的度数是（　　）

A. 100° B. 90° C. 85° D. 80°

10、有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（　　）

A．100

B．40

C．20

D．4

11、如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为_____．

12、已知是关于x的一元二次方程，则 ________

13、如图，在中，分别以为边在外部作正方形和正方形若，，则______．

14、小伟用50元去购买口罩与消毒液，已知一个口罩7元，一瓶消毒液15元，他买了两瓶消毒液，则他最多还能买__________个口罩．

15、因式分解：x3﹣4x2＝_____．

16、若，则________．

17、已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么斜边上的高为_______cm。

18、如图，在四边形ABCD中，P，M，N，Q分别是AC，AB，CD，MN的中点，AD＝BC，则∠PQM的度数为________．

19、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是_____．

20、如图,△ABC中，AB=AC=5，BC=6，M为BC的中点,MN⊥AC于N点,则MN=（________）。

21、如图，在中，是它的一条对角线，过、两点分别作，，、为垂足.求证：四边形是平行四边形.

22、某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件.若商城某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？

23、如图，将含45°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，其中，．

（1）求直线的函数解析式；

（2）若直线与轴交于点，求出的面积．

24、如图平行四边形 ABCD 中，∠ABC=60°，点 E、F 分别在 CD、BC 的延长线上，AE∥BD，EF⊥BF，垂足为点 F，DF=2．

（1）求证：D 是 EC 中点；

（2）求 FC 的长．

25、关于的一元二次方程为

  (1)求证:无论为何实数，方程总有实数根;

  (2) 为何整数时，此方程的两个根都为正数.