2024-2025学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A.同旁内角互补，两直线平行

B.全等三角形的对应边相等

C.全等三角形的对应角相等

D.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等

2、等边三角形的边长为4，则该三角形的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．3

3、以下列数组为三角形的边长：（1）5，12，13；（2）10，12，13；（3）7，24，25；（4）6，8，10，其中能构成直角三角形的有（   ）

A. 4组    B. 3组    C. 2组    D. 1组

4、已知直角三角形两边长x、y满足，则第三边长为 （ ）

A. B. C.或 D.，或

5、数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组4位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角

D．测量三个角是否为直角

6、若a2＋8ab＋m2是一个完全平方式，则m应是(　　)

A. b2    B. ±2b

C. 16b2    D. ±4b

7、一元二次方程的一次项系数为（   ）

A. B. C. D.

8、如图，函数与（）在同一平面直角坐标系中的图像大致（   ）

A.  B.

C. D.

9、如图，点、、、都在方格纸的格点上，若是由绕着点按逆时针的方向旋转而得，则旋转角的度数是（   ）

A. B. C. D.

10、在一次函数中，随的增大而增大，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

11、计算：（2019﹣）0+（﹣1）2017+|2﹣π|+＝_____．

12、在一个矩形中，若一个角的平分线把一条边分成长为3cm和4cm的两条线段，则该矩形周长为_________

13、观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____．

14、正比例函数经过点，则该正比例函数表达式为__________________．

15、如果一个直角三角形的面积为8，其中一条直角边为，求它的另一条直角边。

16、分式，，的最简公分母是__________．

17、已知：如图，AD是△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，则△ABD与△ACD的面积之比为__．

18、若一个直角三角形的三边长的平方分别为：，则＝__________．

19、按照昆明市应对新冠肺炎疫情工作领导小组《关于昆明市学校2020年春季学期开学工作预案》的要求，学校坚持对全体师生的体温进行监测．这是小华一周的体温监测数据（单位：℃）：36.2，36.5，36.8，36.2，36.8，36.9，37.2．这组数据的中位数是______．

20、如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是3，则AC的长为___________.

21、已知△ABC，△ADE是等边三角形．

（1）当△ABC与△ADE在如图所示位置时，连接BD，CE．

①求证：CE=BD；

②求直线CE与直线BD相交所成的较小的角的度数；

（2）将△ADE绕点A顺时针旋转一周，当点C，D，E在同一条直线上，且这三个点中位于中间位置的点到另外两个点的距离相等时，连接BD，若ADE的边长为5，请直接写出BD的长．

22、如图，在中，，，，点从点出发沿方向以4cm/s的是速度向点匀速运动，同时点从出发沿方向以2cm/s的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点、运动的时间是s．过点作于点，连接、．

（1）求证：；

（2）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（3）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

23、“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y(单位：m/s)与时间x(单位：s)的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．请根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；

(2)求C点的坐标．

24、如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，F.求证:四边形CEDF是正方形.

25、某文具店准备购进A、B两种型号的书包共50个进行销售，两种书包的进价、售价如下表所示：

购进这50个书包的总费用不超过7300元，且购进B型书包的个数不大于A型书包个数的．

（1）该文具店有哪几种进货方案？

（2）若该文具店购进的50个书包全部售完，则该文具店采用哪种进货方案，才能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣进价）