2024-2025学年（下）秦皇岛八年级质量检测数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，CD⊥AB于D，则CD的长是(            )

A．5

B．7

C．

D．

2、如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交直线l1、l2、l3于点D、E、F，直线AC、DF交于点P，则下列结论错误的是（　　）

A. B. C.＝ D.＝

3、如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，点O落在BC边上的点E处．则直线DE的解析式为（　　）

A．y＝x+5

B．y＝x+5

C．y＝x+5

D．y＝x+5

4、正方形，按如图所示的方式放置，点和点分别在直线上和x轴上，则点的纵坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶过程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是（　 　）

A. 轮船的速度为20千米/小时   B. 快艇的速度为千米/小时

C. 轮船比快艇先出发2小时   D. 快艇比轮船早到2小时

6、下列命题中的真命题是

A.三个角相等的四边形是矩形

B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

C.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形

D.正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形

7、在某市举办的“划龙舟，庆端午”比赛中，甲、乙两队在比赛时的路程（米）与时间（分钟）之间的函数关系图象如图所示，根据图象得到下列结论，其中错误的是（   ）

A.这次比赛的全程是500米

B.乙队先到达终点

C.比赛中两队从出发到1.1分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快

D.乙与甲相遇时乙的速度是375米/分钟

8、已知反比例函数y，下列结论正确的是（　　　）

A.图象经过点（﹣2，﹣1） B.图象在第一、三象限

C.当x＞﹣1时．y＞2 D.当x＜0时，y随着x的增大而增大

9、某单位为一所希望小学捐赠一批新桌椅，学校组织八年级100名学生搬桌椅．若规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人只搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（   ）

A.30 B.35 C.40 D.45

10、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、若一次函数，则=__________，若=4，则=____________。

12、将一次函数的图象向上平移3个单位，所得的直线解析式为_________．

13、若，则____．

14、如图，中，点E是BC的中点，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，BD平分∠FBC，若点P，Q分别是AF,BC上点，且CQ=2AP．若点P、Q、E、F为顶点的四边形构成平行四边形，则AP的长为______．

15、如图，一架10米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时为8米，如果梯子的底端外移2米到了处，则梯顶下滑的距离为_________米．

16、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，E是斜边AB的中点，点P为AC边上一动点，若Rt△ABC的直角边AC=4，则PB+PE的最小值等于_____．

17、同分母分式相加减，______不变，________相加减.

18、如图，平行四边形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，BE平分∠ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE的长度为__________；

19、若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为______．

20、关于的一元二次方程（）有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数b，c的值：b=______，c=______．

21、已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中，且关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，判断△ABC的形状.

22、计算：

（1）； （2）．

23、已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

24、学校准备购进一批节能灯，已知1只型节能灯和3只型节能灯共需11元；3只型节能灯和2只型节能灯共需12元．

（1）求一只型节能灯和一只型节能灯的售价各是多少元？

（2）学校准备购进这两种型号的节能灯共30只，并且型节能灯的数量不多于型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

25、先化简，再求值：，其中．