2024-2025学年（下）宜宾八年级质量检测数学

1、如图，等边与正方形重叠，其中、两点分别在、上，且．若，，则的面积为（       ）

A．1

B．2

C．

D．4

2、如图，将点P（-1，3）向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P′处，则n等于（　　）

A. 2 B.  C. 3 D. 4

3、规定运算：，，其中，是实数，则的值是（ ）

A．

B．8

C．

D．

4、在平面直角坐标系中，已知点，，将线段通过平移得到线段，点A与点相对应，若点的坐标为，则点的坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、把函数y＝﹣2x+3的图象向下平移4个单位后的函数图象的解析式为（　　）

A.y＝﹣2x+7 B.y＝﹣6x+3 C.y＝﹣2x﹣1 D.y＝﹣2x﹣5

6、把多项式因式分解，得，则的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠ABC=60°，接着活动学具成为图2所示，并测得∠ABC=90°，若图2对角线BD=20cm，则图1中对角线BD的长为(　　)

A．10cm

B．10cm

C．10cm

D．10cm

8、若，则等于（　　）

A．8

B．9

C．10

D．11

9、下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10、如图，已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(   )

A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等

B. △CDE与△ABF全等，且周长都为10 cm

C. △CDE与△ABF全等，且周长都为5 cm

D. △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

11、若是的小数部分，则的值是__________.

12、各内角所对边的长分别为、、，那么角的度数是________。

13、二次根式有意义时x的范围是  ____________

14、要制作一个周长是20cm的等腰三角形，写出底边长y与一腰长x的函数关系式（写出自变量的取值范围）：_____________．

15、等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_____度．

16、在平行四边形ABCD中，已知，则_________，_________，__________.

17、比较大小：____（填“＞”、“＜”或“＝”）．

18、如图，中，，，，，则 ______ 度．

19、化简：＝______．

20、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为________

21、解方程：

（1）x2+x﹣1＝0；

（2）x（x+4）＝3x+12．

22、甲乙两人进行百米赛跑，甲比乙跑的快，如果两人同时跑，甲肯定赢，现在甲让乙先跑若干米，图中的射线a，b分别表示两人跑的路程与甲追赶时间的关系，根据图象提供的信息，解答问题：

（1）甲让乙先跑了 米；

（2）图中两条射线a、b的交点表示的实际意义是什么？

（3）分别求出表示甲、乙的路程与时间的函数关系式；

23、如图，在中，于点D，，，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E.

（1）求证：

（2）求证：

（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示

24、如图，在中，，过点的直线为边上一点，过点作，交直线于垂足为，连接．

（1）求证：；

（2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．

25、已知动点P以每秒1cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB＝3cm，试回答下列问题

（1）图甲中的BC长是多少？

（2）图乙中的a是多少？

（3）图甲中的图形面积是多少？

（4）图乙中的b是多少？