2024-2025学年（下）克州八年级质量检测数学

1、某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别是，那么成绩较整齐的是（ 　　 ）

A.乙班 B.甲班 C.两班一样整齐 D.无法确定

2、在灯塔处观测到轮船位于北偏西52°的方向，同时轮船在南偏东25°的方向，则的大小为（   ）

A.167° B.111° C.153° D.141°

3、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DE⊥BC于点E，则DE的长为（ ）

A.2.4 B.3.6 C.4.8 D.6

4、在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（   ）

A. 22-11 B.

C. 或 D. 或

5、若，则下列不等式中成立的是（  ）

A. B. C. D.

6、如图，25和169分别是两个正方形的面积，字母B所代表的正方形的面积是（   ）

A.12 B.13 C.144 D.194

7、在四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：2：1，则这个四边形是（　　）

A.平行四边形 B.矩形 C.四边形 D.正方形

8、小明家、公交车站、学校在一条笔直的公路旁（小明家、学校到这条公路的距离忽略不计），一天，小明从家出发去上学，沿这条公路步行到公交车站恰好乘上一辆公交车，公交车沿这条公路匀速行驶，小明下车时发现还有4分钟上课，于是他沿这条公路跑步赶到学校（上、下车时间忽略不计），小明与家的距离s（单位：米）与他所用时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，已知小明从家出发7分钟时与家的距离为1200米，从上公交车到他到达学校共用10分钟，下列说法：

①小明从家出发5分钟时乘上公交车                      ②公交车的速度为400米/分钟

③小明下公交车后跑向学校的速度为100米/分钟   ④小明上课没有迟到

其中正确的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图，一次函数的图象与坐标轴交于、两点，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④等边三角形中，是中心对称图形的有（　　）

A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④

11、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M为斜边AB上一动点，过M作MD⊥AC，过M作ME⊥CB于点E，则线段DE的最小值为_______.

12、已知函数是反比例函数，则=________．

13、如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y1＜y2＜时，x的取值范围为_____．

14、如图，在正方形外取一点，连接、、.过点作的垂线交于点，连接.若，，下列结论：①；②；③点到直线的距离为；④，其中正确的结论有_____________（填序号）

15、如图，四边形的对角线平分，且CD=AC，点O，E分别是AC，AD的中点，则的度数为_____________．

16、如图，菱形ABCD，∠A＝60°，AB＝6，点M从点D向点A以1个单位∕秒的速度运动，同时点N从点D向点C以2个单位∕秒的速度运动，连结BM、BN，当△BMN为等边三角形时，＝_____．

17、在RtABC中，有两条边的长是3和4，则第三边的长是____________.

18、一个长为120m，宽为100m的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x之间的函数关系式为_____．

19、若，则______．

20、利用图或图两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为___________，该定理的结论其数学表达式是__________.

21、在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式﹣﹣利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．

结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx﹣1|+b中，当x＝1时，y＝3，当x＝0时，y＝4．

（1）求这个函数的表达式；

（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象；

（3）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx﹣1|+b≥的解集．

22、在大棚中栽培新品种的蘑菇，在18℃的条件下生长最快，因此用装有恒温系统的大棚栽培，如图是某天恒温系统从开启升温到保持恒温及关闭．大棚内温度y（℃）随时间x（时）变化的函数图像，其中BC段是函数y＝（k＞0）图像的一部分．

（1）分别求出0≤x≤2和x≥12时对应的y与x的函数关系式；

（2）若该蘑菇适宜生长的温度不低于12℃，则这天该种蘑菇适宜生长的时间是多长？

23、已知：如图1，在中，点为对角线的中点，过点的直线分别交边、于点、，过点的直线分别交边、于点、，且．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）如图2，当四边形为矩形时，求证：．

24、如图，直线AB与y轴交于点A，与x轴交于点B，点A的纵坐标、点B的横坐标如图所示．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点P在直线AB上，是否存在点P使得△AOP的面积为1，如果有请直接写出所有满足条件的点P的坐标

25、《喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利．该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元．

（1）求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；

（2）如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？