2024-2025学年（下）大庆八年级质量检测数学

1、当时，不等式组的非负整数解为（       ）．

A．3

B．2

C．1

D．0

2、如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（　　）

A．67.5°

B．22.5°

C．30°

D．45°

3、若关于的不等式组有三个整数解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的所有整数的和是（ ）

A. B. C. D.

4、若是整数，则正整数n的最小值是（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

5、下列各组数中，能构成直角三角形的是( )

A. 4，5，6 B. 1，1， C. 6，8，11 D. 5，12，15

6、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数y=的自变量x的取值范围是     (       )

A．x＞1

B．x≥1

C．x≤1

D．x≠1

8、如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺

B．16尺

C．17尺

D．18尺

9、已知函数，若，则函数的最大值是（ ）

A．8

B．10

C．10或8

D．

10、当圆的半径变化时，它的面积也相应的发生变化．圆面积S与半径r之间的关系式为S=πr2，下列说法正确的是（　　）

A. S．π．r都是自变量   B. S是自变量，r是因变量   C. S是因变量，r是自变量   D. 以上都不对

11、如图所示，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠BAD＝60°，按如下步骤折叠该菱形纸片：

第一步：如图①，将菱形纸片ABCD折叠，使点A的对应点A′恰好落在边CD上，折痕EF分别与边AD、AB交于点E、F，折痕EF与对应点A、A′的连线交于点G．

第二步：如图②，再将四边形纸片BCA′F折叠使点C的对应点C′恰好落在A′F上，折痕MN分别交边CD、BC于点M、N．

第三步：展开菱形纸片ABCD，连接GC′，则GC′最小值是_____．

12、设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________ ．

13、化简：________．

14、若是方程的解，则=____．

15、如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②AB＝DE；③BE∥DF；④四边形EBFD为菱形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE，这些结论中正确的是_____．

16、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是________．

17、的平方根是_________.

18、若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．

19、如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，四边形OABC是矩形，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE=3CE，四边形ODBE的面积是9，则k=______．

20、如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2，点的坐标为．若直线与正方形有两个公共点，则的取值范围是____________．

21、解分式方程： + = ；

22、计算

（1）

（2）

23、计算：

24、如图，在四边形中，，，，是的中点．点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动.点停止运动时，点也随之停止运动．当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．

25、(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

(2) 分解因式：(a2+1)2-4a2