2024-2025学年（下）青岛八年级质量检测数学

1、一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　）

A．20cm

B．50cm

C．40cm

D．45cm

2、若，是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则的值是（   ）

A. 4 B. －3 C. －4 D. 3

3、多项式 的公因式是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、如图，矩形的面积为28，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形，对角线交于点；以、为邻边作平行四边形；…依此类推，则平行四边形的面积为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°，其中正确的结论有（　　）个

A．1

B．2

C．3

D．4

6、用配方法解一元二次方程时，下列变形正确的是( )

A．

B．

C．

D．

7、若把分式中x和y都缩小为原来的一半，那么分式的值（　　）

A. 缩小为原来的一半 B. 不变 C. 扩大为原来的2倍 D. 不确定

8、如图，两个正方形的面积分别是100和36，则字母B所代表的正方形的面积是（ ）

A.8 B.10 C.64 D.136

9、一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）

A．﹣1＜x≤2

B．﹣1≤x＜2

C．﹣1＜x＜2

D．无解

10、如图，甲、丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发，同向而行，折线ABCD表示两车之间的距离y(km)与慢车行驶的时间为x(h)之间的函数关系．根据图中提供的信息，下列说法不正确的是(　　)

A．甲、乙两地之间的距离为200 km

B．快车从甲地驶到丙地共用了2.5 h

C．快车速度是慢车速度的1.5倍

D．快车到达丙地时，慢车距丙地还有50 km

11、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．

12、若，则的取值范围是________．

13、若直线y=kx+b平行直线y=5x+3，且过点（2，﹣1），则b=_____．

14、若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．

15、如图，中，是的中点，则________________度．

16、要使有意义，则x的取值范围为________________.

17、如图，将边长为的正方形折叠，使点落在边的中点处，点落在处，折痕为，则线段的长为____．

18、在一次函数的图象上有一点，已知点到轴的距离为，则点的坐标为_______．

19、在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____．

20、如图所示，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点．若，，，垂足为E，则AE的长为_______________．

21、如图，在由小正方形组成的网格中，点O、M和四边形ABCD的顶点都在格点上．

（1）画出与四边形ABCD关于直线CD对称的图形；

（2）平移四边形ABCD，使其顶点B与点M重合，画出平移后的图形；

（3）把四边形ABCD绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后的图形．

22、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，我们把每个小正方形的顶点叫做格点． 如：线段AB的两个端点都在格点上．

（1）在图1中画一个以AB为边的平行四边形ABCD，点C、D在格点上，且平行四边形ABCD的面积为15；

（2）在图2中画一个以AB为边的菱形ABEF（不是正方形），点E、F在格点上，则菱形ABEF的对角线AE＝________，BF＝________；

（3）在图3中画一个以AB为边的矩形ABMN（不是正方形），点M、N在格点上，则矩形ABMN的长宽比＝______．

23、计算：

（1）；

（2）（﹣3）×．

24、“美化城市，改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容．北京市将重点围绕城市副中心、大兴国际机场、冬奥会、世园会、永定河、温榆河、南中轴等重要节点区域绿化，到2022年，全市将真正形成一片集“万亩城市森林、百万乔灌树木、百种乡土植物、二十四节气林窗、四季景观大道”于一体的城市森林．2018年当年计划新增造林23万亩，2019年计划新增造林面积大体相当于27.8个奥森公园的面积，预计2020年计划新增造林面积达到38.87万亩，求2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率．

25、如图，已知平行四边形中，对角线交于点， 是延长线上的点，且是等边三角形．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，求证：四边形是正方形．