2024-2025学年（下）莆田八年级质量检测数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能证明四边形ABCD是平行四边形的有（　　）
①AB∥DC，AD∥BC；②AB＝DC，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥DC，AD＝BC；⑤AB∥DC，AB＝CD；⑥∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
2、下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A．
B．
C．
D．
3、下列从左边到右边的变形，其中是因式分解的是（）
A. B.
C. D.
4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（　　）
A. 16 B. 32 C. 160 D. 256
5、若分别是6-的整数部分和小数部分，则的值是（）
A．8-
B．8 +
C．10-2
D．
6、下列式子为最简二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7、在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如右表，则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）
m
1
2
3
4
v
2.01
4.9
10.03
17.1

A. B. C. D.
8、观察下列地铁标志，其中是中心对称图案的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9、下列式子中，最简二次根式是（）
A．
B．
C．
D．
10、下列关于直角三角形的命题中是假命题的是（）
A．一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等
B．两直角边分别相等的两个直角三角形全等
C．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
D．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

二、填空题（共10题，共 50分）

11、如图，ABCD是长方形纸片，，，点E是边BC上的动点，将沿直线AE折叠，点B落在点位置，则当恰为直角三角形时，BE的长等于_______．
12、直线+3的图像是由正比例函数_____________图像向_____（填上或下）平移_______个单位得到或由正比例函数_____________图像向____________（填左或右）平移_______个单位得到可以得到的一条直线
13、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．
14、如图，矩形纸片ABCD，AB＝2，∠ADB＝30°，沿对角线BD折叠（使△ABD和△EBD落在同一平面内），A、E两点间的距离为______▲_____.
15、如图，菱形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=120°，则∠OED=______.
16、如图，菱形ABCD的两个顶点A、B在函数 (x>0)的图像上，对角线AC//x轴．若AC=4，点A的坐标为（2，2），则菱形ABCD的周长为_____．
17、已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是_____．
18、点M（1，2）关于原点的对称点的坐标为______．
19、在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.
20、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
请根据图表信息解答下列问题：
(1)在统计表中，m=_______，n=____，并补全条形统计图；
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是_______；
(3)据了解该市大约有3万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人．
22、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，点A、B、C均在格点上．
（1）在图中画出△ABC绕点A逆时针旋转90°形成的△A′B′C′；
（2）三角形ABC的面积为　　；
（3）若有△ABQ的面积等于△ABC面积，请在图中找到格点Q，如果点Q不止一个，请用Q1，Q2，Q3，…表示．
23、已知一次函数的图象交轴和轴于点和；另一个一次函数的图象交轴和轴于点和，且两个函数的图象交于点
（1）当，为何值时，和的图象重合；
（2）当的面积为时，求线段的长．
24、某书店准备购进甲、乙两种图书共100本，购书款不高于1118元，预这100本图书全部售完的利润不低于1100元，两种图书的进价、售价如表所示：

甲种图书
乙种图书
进价（元/本）
8
14
售价（元/本）
18
26

请回答下列问题：
（1）书店有多少种进书方案？
（2）在这批图书全部售出的条件下，（1）中的哪种方案利润最大？最大利润是多少？（请你用所学的一次函数知识来解决）
25、现有一张长和宽之比为2：1的长方形纸片．将它折两次（第一次折后也可以打开铺平再折第二次）．使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分（称为一个操作），如图甲（虚线表示折痕）．
除图甲外，请你再给出三个不同的操作，分别将折痕画在图①至图③中（规定：一个操作得到的四个图形，和另一个操作得到的四个图形，如果能够“配对”得到四组全等的图形，那么就认为是相同的操作．如图乙和图甲是相同的操作）．
图① 图② 图③