2024-2025学年（下）自贡八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是(     )

A．2×3＝6

B．3×3＝3

C．4×2＝8

D．2×6＝12

2、下列长度的 3 条线段：

①8，15，17；②4，5，6；③9,12,15；④24，25，7；⑤5，8，17．

其中能构成直角三角形的是（ ）

A．①②④

B．②④⑤

C．①③⑤

D．①③④

3、在平面直角坐标系中,点A（-1,-3）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4、如图，中，，，则的度数为

A. B. C. D.

5、下列图形中，不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、我国古代数学家研究过一元二次方程（正根）的几何解法．以方程x2+5x﹣14＝0，即x（x+5）＝14为例说明，《方图注》中记载的方法是：构造图（如图）中大正方形的面积是（x+x+5）2，同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，因此x＝2．则在下面构图中，能正确说明方程x2﹣3x﹣10＝0的构图是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S= ．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5

8、如图为一个6×6的网格，在△ABC，△A'B'C’和△A"B"C"中，直角三角形有(   )个

A. 0 B. 1  C. 2  D. 3

9、如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积(          )

A．不变

B．先增大再减小

C．先减小再增大

D．不断增大

10、点关于原点的对称点的坐标为( )

A. B. C. D.

11、已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形斜边上的高为_____．

12、计算：______________．

13、如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：

则输出结果为______．

14、如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是__________．

15、若分式方程有增根,则等于__________.

16、在一块a公顷的稻田上插秧,如果10个人插秧,要用m天完成;如果用一台插秧机工作,要比10个人插秧提前3天完成.一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的_____倍.

17、如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是________度．

18、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个凸多边形的边数等于_________.

19、资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是______颗．

20、如图，将平行四边形ABCD折叠，使顶点D恰好落在AB边上的点M处，折痕为AN，有以下四个结论①MN∥BC；②MN=AM；③四边形MNCB是矩形；④四边形MADN是菱形，以上结论中，你认为正确的有_____________（填序号）．

21、如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上一点（不与点B、C重合），以AD为边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连接CE，设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

（1）线段BD、CE的数量关系是________；并说明理由；

（2）探究：当点D在BC边上移动时，α，β之间有怎样的数量关系?请说明理由；

（3)如图2，若∠BAC＝90°，CE与BA的延长线交于点F.求证：EF＝DC.

22、如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.

23、如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点， 以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图 1 中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图 2 中，画一个直角三角形，使它们的直角边都是无理数；

（3）在图 3 中，画一个正方形，使它的面积是 10．

24、先化简，再求值：

；其中，x=-2，y=+2．

25、已知与成正比例，与x+1成反比例，当x=0时，y=2；当x=1时，y=2．求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围．