2024-2025学年（下）台南八年级质量检测数学

1、如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(       )

A．60海里

B．45海里

C．20海里

D．30海里

2、若方程没有实数根，则m的最大整数值是（ ）

A．-3

B．3

C．-2

D．2

3、自动测温仪仅记录的图象如图所示，它反映了某市的春季某一天气T（℃）如何随时间t（时）的变化而变化的．下列从图象中得到的信息正确的是（　　）

A.0点时气温达到最低

B.最低气温是零下4℃

C.最高气温是零上8℃

D.0点到14点之间气温持续上升

4、下列根式中不属于最简二次根式的是（   ）．

A. B. C. D.

5、已知函数，则 

A.   B. 2   C. 0   D. 1

6、如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

7、关于x的方程的二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A.3， B.3，2 C.2， D.2，

8、三角形的重心是三角形三条（        ）的交点．

A．中线

B．高

C．角平分线

D．垂直平分线

9、在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE，CD=9，CE=20，则线段AF的长为（          ）．

A．

B．

C．

D．

10、如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，与交于点，则重叠部分的面积是(   )

A.20 B.16 C.12 D.10

11、如图，E是正方形ABCD的边AB延长线上一点，且BE＝AC，则∠BED＝_____．

12、在分式中，最简公分母________

13、如图，已知线段AB=4，O为AB的中点，P是平面内的−个动点，在运动过程中保持OP=1不变，连结BP，将PB绕点P逆时针旋转90°到PC，连结BC、AC，则线段AC长的最大值是_______．

14、关于一元二次方程的一个根为，则另一个根为__________．

15、已知中，点是边的中点，若，则__________．

16、计算 =________________

17、如图，直线m上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为6和9，则b的面积为 __________               

18、若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2．

19、已知m+n=6，mn=4，则m2n+mn2=________．

20、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点．当△ABC满足____条件时，四边形DAEF是正方形．

21、点D是的边上一点，且，点E是的中点，若，求的长．

22、如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分别在AD、BC上，且DE=BP=1．

（1）断⊿BEC的形状，并说明理由；

（2）判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断．

23、如图，在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F．求证：．

24、解方程：．

25、如图，在四边形中，，，E是上一点，交于F，连接．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是菱形；

（3）在（2）的条件下，当与有什么样的位置关系时，，并说明理由．