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1、已知等比数列
前
项和
满足
（
），数列
是递增的，且
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若G是△ABC的重心，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，则角A＝ ( )
A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°
3、已知体积为
的正四棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若曲线
上任意一点处的切线的倾斜角的取值范围是[
)，则a=（ ）
A．
B．
C．
D．3
6、掷两个面上分别记有数字
至
的正方体玩具，设事件
为“点数之和恰好为”，则中基本事件个数为（ ）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
7、若
是奇函数，且在
上是增函数，又
，则
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、命题：“
，
”的否定是（ ）
A．
，
B．，
C．
，
D．
，
9、已知正项数列
的前
项和为
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在
中，三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知
，
，
，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形或直角三角形
11、直线
与圆
相切，则实数
的值为（ ）
A．3
B．6
C．-3或5
D．3或-9
12、设复数
在复平面内对应的点为
，则
( )
A．
B．
C．
D．
13、记函数
的最小正周期为T，若
，且函数的图象关于点
对称，则当
取得最小值时，
（ ）
A．2
B．1
C．－1
D．－2
14、给出下列命题，其中正确的命题为（ ）
A．若直线
和
共面，直线和
共面，则和共面；
B．直线与平面
不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直；
C．异面直线
不垂直，则过的任何平面与都不垂直；
D．直线与平面不平行，则与平面的所有直线都不平行．
15、在中，角、
、
的对边分别为、
、
，若
，且、分别为方程
的两根，则的周长
（ ）
A．7
B．8
C．12
D．15
16、某工厂生产的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不超过1%，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：mg/L）与时间
（单位：h）的关系为
，其中
，
为正常数.如果在前10小时消除了50%的污染物，则排放前至少还需过滤的时间为（参考数据：
）（ ）
A．23.2h
B．39.8h
C．56.4h
D．73.0h
17、已知椭圆
的离心率与双曲线
的一条渐近线的斜率相等，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、在
的展开式中，系数绝对值最大的项是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 2 B. C. D. 
20、已知函数
，
的大致图象如图，则
的解析式可能是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知向量
满足
，
与
的夹角为
，则在方向上的投影是________．
22、已知
，
，
.若
.则
________．
23、五一期间，要在一圆锥形建筑物上挂一宣传标语，经测量得圆锥的高为 
，母线长为3，如图所示，为了美观需要，在底面圆周上找一点
拴系彩绸的一端，沿圆锥的侧面绕一周挂彩绸，彩绸的另一端仍回到原处，则彩绸长度的最小值为______.
24、已知全集
，集合
是集合
的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：①若
，则
；②若
，则
；③若
，则
.则集合
____________.
25、已如圆柱的底面半径为2，用与圆柱底面成60°角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为_____．
26、已知矩形
的边
，
平面.若
边上有且只有一点
，使
，则
的值为______.
27、已知二次函数
满足
，
．
（1）求函数的解析式；
（2）当
，
时，求
的值域；
（3）设
在
，
上是单调函数，求实数
的取值范围．
28、已知抛物线T：
（
）和椭圆C：
，过抛物线T的焦点F的直线l交抛物线于A，B两点，线段
的中垂线交椭圆C于M，N两点.
(1)若F恰是椭圆C的焦点，求p的值；
(2)若
恰好被平分，求
面积的最大值
29、已知函数
.
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）设
，且
，求
的值.
30、如图，已知抛物线
和点
，过点
作直线
分别交
于，
两点，为线段
的中点，
为抛物线上的一个动点.
（1）当
时，过点
作直线
交于另一点
，
为线段
的中点，设，的纵坐标分别为
，
.求
的最小值；
（2）证明：存在
的值，使得
恒成立.
31、在
中，角
所对的边分别为
，
，
.
（1）若
，求角；
（2）若向量
与向量
共线，
，且的面积为
，求的值.
32、已知数列前项和为，且
.
（1）求证:
为等比数列;
（2）求
和.
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