2024-2025学年（下）高雄八年级质量检测数学

1、下列几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是( )

A.1.5、2、2.5 B.3、4、5 C. D.30、40、50

2、下列命题的逆命题不正确的是(     )

A．若，则

B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等

D．对顶角相等

3、统计得到的一组数据有80个，其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分成(    )

A. 10组    B. 9组    C. 8组    D. 7组

4、下列四边形中是轴对称图形的个数是(　　  )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

5、下列二次方程中能化成两个一次方程的个数是（   ）

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

A.2 B.3 C.4 D.5

6、解分式方程，去分母后所得的方程是（ ）

A. B.

C. D.

7、如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴正半轴上，四边形OABC是菱形．已知点B坐标为(3，)，则直线AC的函数解析式为（　　）

A．y＝x+

B．y＝x+2

C．y＝﹣x+

D．y＝﹣x+2

8、下列计算正确的是（  ）

A. B.

C. D.

9、下列说法错误的是（ ）

A．必然发生的事件发生的概率为1

B．不可能发生的事件发生的概率为0

C．随机事件发生的概率介于0和1之间

D．不确定事件发生的概率为0

10、等边三角形绕中心按顺时针旋转最小角度是（　　）时，图形与原图形重合．

A. 30°    B. 90°    C. 120°    D. 60°

11、菱形的对角线互相垂直且相等．_____（判断对错）

12、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，CD＝BC＝4，则AC＝_____．

13、已知是关于的一元一次不等式，则的值为__________．

14、化简的结果等于_____________．

15、已知 ，则 y x 的值为_____．

16、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度.

17、如图，正方形 ABCD，以 DC 为边向正方形内部作等边，连接 AO、BO，则∠OAB=____．

18、有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是4，则这组数据的中位数是_______．

19、如图所示，将矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕MN上（如图点B′），若AB＝，则折痕AE的长为__________；

20、用反证法证明“a<|a|”，求证：a必为负数.

证明：假设a不是负数，那么a是 _________或a是__________.

（1）如果a是零，那么a=|a|，这与题设矛盾，所以a不可能是零；

（2）如果a是_______，那么a=|a|，这与______矛盾，所以a不可能是__________. 综合（1）和（2），知a不可能是_______，也不可能是_____. 所以a必为负数.

21、如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;

（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD．

22、有一个水池，水面是一个边长为10米的正方形，在水池正中央有一根芦苇（记为AB），它高出水面1米。如果把这根芦苇拉向水池一边的中点C，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？

23、先化简，再求值：，其中．

24、码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间(分)与装载速度(吨 /分)之间的函数关系如图所示．

(1) 这批货物的质量是多少？

(2) 直接写出y与x之间的函数表达式；

(3) 现有一批货物，要在2h内装载完成，码头工人每分钟至少要装载多少吨货物？

25、画函数的图象．