2024-2025学年（下）梅州八年级质量检测数学

1、下列不等式的变形：①由a>b,得ac>bc;②由a>b,得ac2>bc2; ③由，得；④由，得；⑤由，得；⑥由，得ac＞bc.其中正确的有（ ）

A.④⑤⑥ B.①②③④ C.④⑤ D.②③④

2、若△ABC的三条边a，b，c满足a2+2ab=c2+2bc，则△ABC的形状是（  　）

A. 直角三角形                B. 等腰直角三角形              C. 等边三角形               D. 等腰三角形

3、用直尺和圆规作∠HDG＝∠AOB的过程中，弧②是（　　）

A．以D为圆心，以DN为半径画弧

B．以M为圆心，以DN长为半径画弧

C．以M为圆心，以EF为半径画弧

D．以D为圆心，以EF长为半径画弧

4、在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过原点的是（  ）

A.  B.  C.  D.

5、关于x的方程的二次项系数和一次项系数分别是（   ）

A.3， B.3，2 C.2， D.2，

6、据广州日报报道，截至2月12日24时，广州市累计报告新冠肺炎确诊病例327例．其分布如下表：

则这组数的中位数是（       ）

A．73

B．35

C．17

D．16

7、某园林队原计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2名工人,结果比原计划提前3小时完成任务,若每人每小时绿化的面积相同，求每人每小时绿化的面积。若设每人每小时绿化的面积为平方米，根据题意下面所列方程正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

8、如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD=4，EC=2，则AB的长为(　　　)

A．6

B．4

C．2

D．1

9、对于一次函数，当自变量的值增加1时，函数值将（ ）

A．增加2

B．增加1

C．减少2

D．减少1

10、 袋子中有黑球3个，白球若干个，它们只有颜色上的区别，从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）

A.2个 B.不足3个 C.3个 D.4个或4个以上

11、已知x、y为实数，且，则_____．

12、某农科院在相同条件下做了某种苹果幼树移植成活率的试验，结果如下，那么该苹果幼树移植成活的概率估计值为______．（结果精确到0.1）

13、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 ________,这个命题是____命题。

14、如图，矩形ABCD的面积为60，一条边AB的长为5，则矩形的对角线BD＝___． 

15、在实数范围内分解因式：＝______．

16、平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）与B（x2，y2），如果满足x1+x2＝0，y1﹣y2＝0，其中x1≠x2，则称点A与点B互为反等点．已知：点C（3，8）、G（﹣5，8），联结线段CG，如果在线段CG上存在两点P，Q互为反等点，那么点P的横坐标xP的取值范围是__．

17、某次越野跑中，当小明跑了1600m时，小刚跑了1400m，小明和小刚在此后时间里所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑全程为________ m．

18、若点A、B在函数的图象上，则与的大小关系是________．

19、如果点A（1，m）在直线y=-2x+1上，那么m=___________．

20、已知m2=3n+a，n2=3m+a，m≠n，则m2+2mn+n2的值为____．

21、如图，已知点是反比例函数的图象上一点过点作轴于点，连结，的面积为.

（1）求和的值.

（2）直线与的延长线交于点，与反比例函数图象交于点.

①若，求点坐标；②若点到直线的距离等于，求的值.

22、如图，在矩形ABCD中，E是对角线BD上一点（不与点B、D重合），过点E作EF∥AB，且EF=AB，连接AE、BF、CF。

（1）若DE=DC，求证：四边形CDEF是菱形；

（2）若AB=，BC=3，当四边形ABFE周长最小时，四边形CDEF的周长为__________。

23、已知三点，求直线的解析式，并用两种不同的方法判断点C是否在直线上．

24、已知y=（k–1）x|k|–k是一次函数．

（1）求k的值；

（2）若点（2，a）在这个一次函数的图象上，求a的值．

25、八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．求证：AE＝EF．这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AE＝EF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由．