2024-2025学年（下）黄南州八年级质量检测数学

1、在平面直角坐标系中，直线：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，……正方形AnBnCnCn-1，使得点A1，A2，A3，……在直线上，点C1， C2， C3，……在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（   ）

A.2n-1 B.2n C.2n+1 D.2n-1

2、若△ABC三边长a，b，c满足 +| |+（ ）2=0，则△ABC是（   ）

A. 等腰三角形   B. 等边三角形   C. 直角三角形   D. 等腰直角三角形

3、下面计算正确的是（   ）

A．4+=4

B．÷=3

C．·=

D．=±2

4、已知点、、都在直线上，则的大小关系是(   )

A. B. C. D.

5、下列计算中，正确的是(   )

A. 5－＝5

B. ＋2＝3

C. 3 －＝2

D. ＝－＝1

6、如图，在等边△ABC内有一点D，AD=4，BD=3，CD=5，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则四边形ADCE的面积为（ 　 ）

A．12

B．

C．

D．

7、直线y＝－3x＋2经过的象限为（    ）

A. 第一、二、四象限    B. 第一、二、三象限    C. 第一、三、四象限    D. 第二、三、四象限

8、如图，中，平分，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

11、如图，将△ABC的边AB绕着点A顺时针旋转（）得到AB′，边AC绕着点A逆时针旋转（）得到AC′，联结B′C′,当+=60°时，我们称AB′C′是ABC的“双旋三角形”，如果等边ABC的边长为a, 那么它所得的“双旋三角形”中B′C′=___________（用含a的代数式表示）.

12、点在一次函数的图像上__________（填“＞”“=”或“＜”）．

13、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，∠AOB＝60°，AB＝10，E、F分别为AO、AD的中点，则EF的长是_____．

14、若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．

15、如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有（≥2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与之间的关系可以用式子___________来表示．

16、将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.

17、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ADP为等腰三角形时，点P的坐标为_______________________________．

18、计算：________．

19、小亮早晨从家骑车去学校，先走下坡路，然后走上坡路，去时行程情况如图．若返回时，他的下坡和上坡速度仍保持不变，那么小亮从学校按原路返回家用的时间是____分．

20、如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，E为对角线BD上一个动点，以E为直角顶点，AE为直角边作等腰Rt△AEF，A、E、F按逆时针排列．当点E从点B运动到点D时，点F的运动路径长为___________.

21、如图，在等边三角形ABC中，AB=12cm，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿AC匀速运动，动点Q同时从点B出发以同样的速度沿CB的延长线方向匀速运动，当点P到达点C时，点P，Q同时停止运动.设运动时间为ts，过点P作PE⊥AB于点E，连接PQ交AB于点D.

⑴当t为何值时，△CPQ为直角三角形？

⑵求DE的长.

⑶取线段BC的中点M，连接PM，将△CPM沿直线PM翻折，得到△C，PM，连接AC，，当t= 时，AC，的值最小，最小值为 .

22、解方程：＝1．

23、如图所示，在△ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求△BPQ的面积。

24、如图所示，图1、图2分别是的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1．请按下列要求分别画出相应的图形，且所画图形的每个顶点均在所给小正方形的顶点上．

(1)在图1中画出一个周长为的菱形 (非正方形)；

(2)在图2中画出一个面积为9的平行四边形，且满足，请直接写出平行四边形的周长．

25、一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线从甲港出发驶向乙港的过程中，路程随时间变化的图像如图示（分别是正比例函数的图像和一次函数的图像）.根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）分别求出表示轮船和快艇行驶过程中路程和时间之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；

（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？

（3）快艇出发多长时间赶上轮船？