2024-2025学年（下）广州八年级质量检测数学

1、·的值是一个整数，则正整数a的最小值是(　　)

A．1

B．2

C．3

D．5

2、一次函数图象经过点A（5，3），且与直线y＝2x﹣3平行，则这个一次函数的解析式为（　　）

A.y＝2x﹣7 B.y＝2x+7 C.y＝﹣2x﹣7 D.无法确定

3、如图，在中，，点是上一点，平分，过点作垂足为点，若，则的长是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于点O，连接 AO并延长，交BC于点D，OH⊥BC于点H；若∠BAC=60°，OH=3cm，则OA=（       ）

A．6cm

B．5cm

C．4cm

D．3cm

5、如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝65°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65°

B．60°

C．55°

D．45°

6、已知关于x的分式方程＝3的解是5，则m的值为（　　）

A.3 B.﹣2 C.﹣1 D.8

7、y＝x，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，2）

B．函数图象必经过第二、四象限

C．不论x取何值，总有y＞0

D．y随x的增大而增大

8、某演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例计算选手的综合成绩．某选手的演讲内容、演讲能力、演讲效果成绩依次为85、90、95，则该选手的综合成绩为（       ）

A．92

B．88

C．90

D．95

9、把分式中的x和y都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（   ）

A.扩大为原来的5倍 B.不变

C.缩小到原来的 D.扩大为原来的倍

10、如图，菱形ABCD的对角线相交于点上一动点P从点C出发，沿CA方向以的速度向A运动，设点P运动时间为当t等于时， 是直角三角形．

A.   B. 4s   C. 或   D. 4s或

11、已知，·……，(即当为大于的奇数时，；当为大于的偶数时，），按此规律，_______________________．

12、某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y＝0.53x，则其中的常量为________，变量是________．

13、如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为　 　．

14、已知平面上有三个点，点，以点，点点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标为____．

15、化简：＝__________．

16、如图，正方形的边长为5 cm，是边上一点，cm.动点由点向点运动，速度为2 cm/s ，的垂直平分线交于，交于.设运动时间为秒，当时，的值为______.

17、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．

18、用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________

19、a、b为两个连续的整数，，则a+b=_________

20、双曲线与在第一象限内的图象如图，作一条平行于x轴的直线交y1，y2于B、A，连接OA，过B作BC∥OA，交x轴于点C，若四边形OABC的面积为3，则k的值为_____．

21、数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案:

方案一:小明在地面上直立一根标杆,沿着直线后退到点，使眼睛、标杆的顶点、旗杆的顶点在同一直线上(如图1).测量:人与标杆的距离=1 m，人与旗杆的距离=16m，人的目高和标杆的高度差=0.9m，人的高度=1.6m.

方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米(如图2).

请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求旗杆的高度。我选择方案       .

22、因式分解．

(1)

(2)

23、若不等式 2(x+1)−5＜3(x−1)+4 的最小整数解是方程 的解，求代数式

24、如图，的对角线相交于点，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动，连接，并延长交于点．设点的运动时间为秒．

（1）求的长（用含的代数式表示）；

（2）当四边形是平行四边形时，求的值；

（3）当时，点是否在线段的垂直平分线上？请说明理由．

25、(1)化简：；(2)解方程：；

(3)先化简，再求值：，其中x＝4．